进制之间的那点事（二进制、八进制、十进制、十六进制）

认识进制：

二进制：0，1

特点：逢二进一

1 + 1 = 10

八进制：0，1，2，3，4，5，6，7）

特点：逢八进一

7 + 1 = 10

十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

特点：逢十进一

9 + 1 = 10

十六进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c，d，e，f

特点：逢十六进一

f + 1 = 10

进制换算：

先学十进制转换二进制，其他进制可反导出

十进制转二进制

87(10)    ==  1010111(2)

方法：倒除2，余数逆序

二进制转十进制

1010111(2)  ==   87(10)

方法：当前的数字，从低位到高位（顺序从后往前）乘以2的位数次方，最后数值相加

1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 0*2^5 + 1*2^6  =  1  +  2  +  4  +  0  +  16  +  0  +  64  =  87

小贴士：任何除0以外的数的0次方都是1

八进制转二进制

方法：一位转三位，每位十转二（十进制转二进制，遵循8，4，2，1规则  更方便，后有备注）

43(8)  ==  100 011(2)

4  =  100　　3  =  011

二进制转八进制

方法：三位取一位，从低（位）往高（位）取，不足位补0

10110（2） ==  010 110（2） ==  26（8）

十六进制转二进制

方法：一位转四位，每位十转二（十进制转二进制，遵循8，4，2，1规则  更方便，后有小贴士）

ac5（16） ==    1010 1100 0101(2)

a  =  1010　　c  =  1100　　5  =  0101

二进制转十六进制

四位取一位，从低（位）往高（位）取，不足位补0

10101001101（2）==　0101 0100 1101（2）==　54d（16）

小贴士：

8，4，2，1规则:

十进制	二进制
1	1
2	10
4	100
8	1000

 

 

 

 

 

 

进制表（再难的换算也不怕了）

二进制	八进制	十进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
10	2	2	2
11	3	3	3
100	4	4	4
101	5	5	5
110	6	6	6
111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	a
1011	13	11	b
1100	14	12	c
1101	15	13	d
1110	16	14	e
1111	17	15	f