• 【Luogu】P2057善意的投票(最小割转最大流)


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      也算水题一道吧,不过Round1感性理解一下就xjb建了个图,40

      Round2仔细分析了一会,理性建了个图,90

      然后分析了半天……改大数组就A了……

      从S到所有值为1的点连一条inf的边,从所有值为0的点向T连一条inf的边

      然后对于每个值为1的点分析:

      把点拆成A部和B部

      改立场后自我谴责,从A部向B部连一条

      改立场后本来同立场的朋友谴责,从$x_{A}$向$y_{B}$连一条

      然后本来立场就不一样的朋友相信大家都会搞

      然后最小割转最大流,dinic跑一下就A了

      其实这题貌似不能算水题……?我也想了将近一个小时的细节……

      只不过最后能被我想出来的都是水题,这个我非常确定qwq

      (因为我太水了)

      

    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cctype>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #define maxn 5000
    #define maxm 200010
    using namespace std;
    inline long long read(){
        long long num=0,f=1;
        char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){
            if(ch=='-')    f=-1;
            ch=getchar();
        }
        while(isdigit(ch)){
            num=num*10+ch-'0';
            ch=getchar();
        }
        return num*f;
    }
    
    struct Edge{
        int next,to,val;
    }edge[maxm];
    int head[maxn],num;
    inline void addedge(int from,int to,int val){
        edge[++num]=(Edge){head[from],to,val};
        head[from]=num;
    }
    inline void add(int from,int to,int val){
        addedge(from,to,val);
        addedge(to,from,0);
    }
    
    inline int count(int i){    return i&1?i+1:i-1;    }
    
    bool vis[maxn];
    int dfn[maxn];
    int list[maxn];
    int Start,End;
    bool bfs(){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int>q;    q.push(Start);    dfn[Start]=vis[Start]=1;
        while(!q.empty()){
            int from=q.front();    q.pop();
            for(int i=head[from];i;i=edge[i].next){
                int to=edge[i].to;
                if(vis[to]||edge[i].val==0)    continue;
                vis[to]=1;    q.push(to);    dfn[to]=dfn[from]+1;
            }
        }
        return vis[End];
    }
    
    int dfs(int x,int val){
        //printf("%d %d
    ",x,val);
        if(x==End||val==0)    return val;
        int flow=0;    vis[x]=1;
        for(int i=list[x];i;i=edge[i].next){
            int to=edge[i].to;
            if(vis[to]||edge[i].val==0||dfn[to]!=dfn[x]+1)    continue;
            int now=dfs(to,min(val,edge[i].val));
            flow+=now;    edge[i].val-=now;    edge[count(i)].val+=now;    val-=now;
            if(val<=0)    break;
        }
        if(flow!=val)    dfn[x]=-1;
        return flow;
    }
    
    int maxflow(){
        int ans=0;
        while(bfs()){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=Start;i<=End;++i)    list[i]=head[i];
            int now=dfs(Start,10000000);
            if(now==0)    break;
            ans+=now;
        }
        return ans;
    }
    
    int q[maxn];
    int qa[maxn],qb[maxn];
    int n,m;
    
    int main(){
        n=read(),m=read();End=maxn-10;
        for(int i=1;i<=n;++i)    q[i]=read();
        for(int i=1;i<=m;++i){
            qa[i]=read();qb[i]=read();
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(q[i]==1){
                add(Start,i,0x7fffffff);
                add(i,i+n,1);        //拆点 
                add(i+n,i+n*2,1);    //谴责自己
            }
            else{
                add(i+n*5,End,0x7fffffff);
                add(i+n*4,i+n*5,1);    //拆点
                add(i+n*3,i+n*4,1);    //谴责自己 
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;++i){
            int x=qa[i],y=qb[i];
            if(q[x]<q[y])    swap(x,y);
            if(q[x]==1&&q[y]==1){
                add(x+n,y+n*2,1);    //互相谴责qwq 
                add(y+n,x+n*2,1); 
            }
            else if(q[x]==1&&q[y]==0)    add(x+n*2,y+n*3,1);
            else{
                add(x+n*3,y+n*4,1);
                add(y+n*3,x+n*4,1);
            }
        }
        printf("%d",maxflow());
        return 0;
    }
    /*
    5 5
    1 0 0 1 0
    1 4
    1 3
    2 4
    3 5
    4 5
    
    6 7
    1 0 1 1 0 1
    1 3
    1 2
    1 4
    3 5
    3 6
    4 6
    4 5
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cellular-automaton/p/8315551.html
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