1381 硬币游戏

1381 硬币游戏

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有一个简单但是很有趣的游戏。在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子，这张桌子上有很多平行线（如下图所示）。两条相邻平行线之间的距离是1，硬币的半径是R，然后我们来抛硬币到桌子上，抛下之后硬币有时候会和一些直线相交（相切的情况也算是相交），有时候不会。

请你来计算一下抛一次硬币之后，该硬币和直线相交数目的期望。

 

Input

第一行给出一个整数T，表示有T组数据(1<=T<=10000)。
第2行到T+1，每行给出一个整数R。(0< R <= 10,000,000,000)

Output

对于每一个数据，在一行中输出答案的整数部分即可。

Input示例

1
1

Output示例

2

题解：

D=2*R，找到一个数字L，满足

在抛硬币的时候，只需要考虑硬币落在的区间即可，如下图

小圆一直向上移动，下边缘从0移动到1，中间过程中下边缘处于(0,L+1-D)时圆与L条直线相交，其它时刻与L+1条直线相交。

于是，期望为(L+1-D)*L+(D-L)*(L+1)=D;

#include <cstdio>
int main()
{
    int t; 
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        long long a;
        scanf("%lld", &a);
        printf("%lld
", a*2);
    }
    return 0;
}