hdu1664 bfs+余数判重

input

n　　　　不超过50个例子，n==0结束输入

Sample Input

7 15 16 101 0

output

最少个不同数字的n的倍数的x，若不同数字个数一样，输出最小的x

Sample Output

7 555 16 1111

根据数论里面的知识点：

对于任意的整数 n ，必然存在一个由不多于两个的数来组成的一个倍数。 因为 a ，aa ， aaa…… 取 n+1 个，则由鸽笼原理，必有两个模 n 余数相同，相减即得 n 的倍数 m 。而 m 只由 a 、 0 组成。

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <bitset>
#define MAX 65600
#define LL long long
#define uint unsigned short
using namespace std;
int cas=1,T,n;
struct node1
{
    int i,r;
};
char v1[MAX][10];
int bfs1()
{
    int step=1,d=0;
    queue<node1>q[2];
    memset(v1,0,sizeof(v1[0])*n);
    for(int i=1;i<10;i++) { q[0].push((node1){i,i%n});v1[i%n][i]=1; }
    while(!q[d].empty())            //两个队列bfs，一个队列存一步里面走的
    {
        while(!q[d].empty())
        {
            node1 u=q[d].front();q[d].pop();
            if(u.r==0)
            {
                for(int i=0;i<step;i++) printf("%d",u.i);
                printf("
");
                return 1;
            }
            node1 v;
            v.r=(u.r*10+u.i)%n;
            if(v1[v.r][u.i]) continue;
            v.i=u.i;q[d^1].push(v);
            v1[v.r][u.i]=1;
        }
        step++;
        d^=1;
    }
    return 0;
}
struct node
{
    uint r,i,a,b;        //a,b是两个不同的数字且a<b<10,r是余数，i是当前取的数，输出时要用
    int fa;                //父结点，查找路径用
};
node q[MAX*45];
char v[MAX][45];
uint idx(uint &a,uint&b) { return (b*b-b)/2+a; }
void init(int &end)            //初始化队列,一次将所有的入队用的内存太多，也可以分成45次bfs()
{
    for(int i=10;i<100;i++)        //从小到大入队
    {
        int a=i/10,b=i%10;                //a是个位，b是十位
        if(a==b)//a，b相同时可以是550 551 552 553 554 556 557 558 559
        {
            for(int j=0;j<10;j++)
            {
                if(a==j) continue;
                node&u=q[end];
                u.i=i;u.r=i%n;
                u.a=min(a,j);u.b=max(a,j);u.fa=-1;
                int id=idx(u.a,u.b);
                v[a][id]=v[i][id]=1;
                end++;
//                printf("%d %d %d %d %d
",u.i,u.r,u.a,u.b,u.fa);
            }
            continue;
        }
        node&u=q[end];        //a,b不同时直接入队即可
        u.i=i;u.r=i%n;
        u.a=min(a,b);u.b=max(a,b);u.fa=-1;
        int id=idx(u.a,u.b);
        v[a][id]=v[i][id]=1;
        end++;
//        printf("%d %d %d %d %d
",u.i,u.r,u.a,u.b,u.fa);
    }
}
void print(int u)
{
    if(q[u].fa==-1) { printf("%d",q[u].i);return; }
    print(q[u].fa);
    printf("%d",q[u].i);
}
void bfs2()    
{
    memset(v,0,sizeof(v[0])*n);
    int front=0,end=0;
    init(end);
    while(front<end)
    {
        node&u=q[end],&f=q[front];
        int id=idx(f.a,f.b);
        if(f.r==0) { print(front);printf("
");return; }
        u.r=((int)f.r*10+f.a)%n;
        if(!v[u.r][id])        //加一位a
        {
            v[u.r][id]=1;                //刚开始错在这，没有标记，也是够傻了。。。而且还一直找不到。。。
            u.a=f.a;u.b=f.b;u.fa=front;
            u.i=f.a;
            end++;
        }
        node&p=q[end];
        p.r=((int)f.r*10+f.b)%n;
        if(!v[p.r][id])        //加一位b
        {
            v[p.r][id]==1;
            p.a=f.a;p.b=f.b;p.fa=front;
            p.i=f.b;
            end++;
        }
        front++;
//        printf("%d %d
",front,end);
    }
}
int main()
{
    //freopen("out","w",stdout);
    //freopen("in","r",stdin);
    //scanf("%d",&T);
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    //for(n=65535;n>0;n--)
    {
        if(bfs1()) continue;
        bfs2();
    }
    //printf("time=%.3lf
",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}