zstu 4214 高楼扔鸡蛋(google 面试题)dp

input

T　　1<=T<=10000

n m　　1<=n<=2000000007 1<=m<=32

output

m个鸡蛋从1到n哪一楼x扔下去刚好没碎，而再x+1楼扔下去就碎了，求最少扔的次数无论x为1到n的哪个数都能确定x

如果x>32,输出Impossible，否则输出x

做法：dp，d(x,y)=d(x,y-1)+d(x-1,y-1),x:egg,y:floor求出下限，即x个鸡蛋至少要试多少次

# include <stdio.h>
# include <limits.h>
#define INF 2000000010
int max(int a, int b) { return (a > b)? a: b; }
int eggFloor[100][1000];
int eggDrop(int n, int k)
{
    /* eggFloor[i][j] 表示对于 i个鸡蛋 j 层楼，需要的最少测试次数 */
    int res;
    int i, j, x;
    // 初始化
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        eggFloor[i][1] = 1;
        eggFloor[i][0] = 0;
    }
 
    //只有一个鸡蛋，没得优化，需要j次
    for (j = 1; j <= k; j++)
        eggFloor[1][j] = j;
 
    // 最优子结构的递推
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        for (j = 2; j <= k; j++)
        {
            eggFloor[i][j] = INT_MAX;
            for (x = 1; x <= j; x++)
            {
                res = 1 + max(eggFloor[i-1][x-1], eggFloor[i][j-x]);
                if (res < eggFloor[i][j])
                    eggFloor[i][j] = res;
            }
        }
    }
}
int a[2][40][40];
int init()
{
    for(int i=1;i<=32;i++) { a[1][i][1]=a[0][i][1]=1;a[1][i][0]=a[0][i][0]=0; }
    for(int j=1;j<=32;j++) a[0][1][j]=a[1][1][j]=j;
    for(int i=2;i<=32;i++)//egg
    {
        for(int j=2;j<=32;j++)//floor
        {
            a[0][i][j]=a[1][i][j-1]+1;
            a[1][i][j]=a[0][i][j]+a[1][i-1][j-1];
            if(a[0][i][j]<0) a[0][i][j]=INF;
            if(a[1][i][j]<0) a[1][i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i=1;i<=32;i++,printf("
"))
        for(int j=1;j<=32;j++)
            printf("%2d,%2d ",a[0][i][j],a[1][i][j]);
}
int b[40][40];
int init1()
{
    for(int i=1;i<=33;i++) { b[i][1]=1;b[i][0]=0; }
    for(int j=1;j<=33;j++) b[1][j]=j;
    for(int i=2;i<=33;i++)
    {
        for(int j=2;j<=33;j++)
        {
            b[i][j]=1+b[i][j-1]+b[i-1][j-1];
            if(b[i][j]<0) b[i][j]=INF;
        }
    }
/*    for(int i=1;i<=33;i++,printf("
"))
        for(int j=1;j<=33;j++)
            printf("%d ",b[i][j]);*/
}
/* 测试*/
int main()
{
//    freopen("out","w",stdout);
//    init();
    init1();
    int n,k,i,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(i=1;i<=32;i++) if(n<=b[k][i]) break;
        i<=32?printf("%d
",i):puts("Impossible");
    }
    return 0;
    eggDrop(n,k);
    for(int i=1;i<=n;i++)//egg
    {
        for(int j=1;j<=k;j++) printf("%2d ",eggFloor[i][j]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}