bzoj2044: 三维导弹拦截

Description

一场战争正在A国与B国之间如火如荼的展开。 B国凭借其强大的经济实力开发出了无数的远程攻击导弹，B国的领导人希望，通过这些导弹直接毁灭A国的指挥部，从而取得战斗的胜利！当然，A国人民不会允许这样的事情发生，所以这个世界上还存在拦截导弹。现在，你是一名A国负责导弹拦截的高级助理。 B国的导弹有效的形成了三维立体打击，我们可以将这些导弹的位置抽象三维中间的点（大小忽略），为了简单起见，我们只考虑一个瞬时的状态，即他们静止的状态。拦截导弹设计非常精良，可以精准的引爆对方导弹而不需要自身损失，但是A国面临的一个技术难题是，这些导弹只懂得直线上升。精确的说，这里的直线上升指xyz三维坐标单调上升。给所有的B国导弹按照1至N标号，一枚拦截导弹可以打击的对象可以用一个xyz严格单调上升的序列来表示，例如： B国导弹位置：(0, 0, 0) (1, 1, 0) (1, 1, 1), (2, 2, 2) 一个合法的打击序列为：{1, 3, 4} 一个不合法的打击序列为{1, 2, 4} A国领导人将一份导弹位置的清单交给你，并且向你提出了两个最简单不过的问题（假装它最简单吧）： 1．一枚拦截导弹最多可以摧毁多少B国的导弹？ 2．最少使用多少拦截导弹才能摧毁B国的所有导弹？不管是为了个人荣誉还是国家容易，更多的是为了饭碗，你，都应该好好的把这个问题解决掉！

Input

第一行一个整数N给出B国导弹的数目。接下来N行每行三个非负整数Xi, Yi, Zi给出一个导弹的位置，你可以假定任意两个导弹不会出现在同一位置。

Output

第一行输出一个整数P，表示一枚拦截导弹之多能够摧毁的导弹数。第二行输出一个整数Q，表示至少需要的拦截导弹数目。

第一问可以拓扑排序后dp求最长链，第二问最小路径覆盖=最长反链

#include<cstdio>
#include<algorithm>
int n;
int f[1010],ans=0;
int es[1000010],enx[1000010],e0[2010],ed[2010],nx[2010],now=1,ep=2;
void maxs(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
struct pos{int x,y,z;}ps[1010];
bool cmp(pos a,pos b){return a.x<b.x;}
bool operator<(pos a,pos b){return a.x<b.x&&a.y<b.y&&a.z<b.z;};
void adde(int a,int b){
    es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];e0[a]=ep++;
    es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];e0[b]=ep++;
}
bool dfs(int w){
    ed[w]=now;
    if(nx[w]&&ed[nx[w]]!=now)return dfs(nx[w]);
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(ed[u]==now)continue;
        if(!nx[u]||dfs(u)){
            nx[w]=u;nx[u]=w;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&ps[i].x,&ps[i].y,&ps[i].z);
    std::sort(ps,ps+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){
        f[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)if(ps[j]<ps[i]){
            maxs(f[i],f[j]+1);
            adde(i,j+n);
        }
        maxs(ans,f[i]);
    }
    printf("%d
",ans);
    ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++,now++)if(!nx[i])ans-=dfs(i);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}