bzoj4199 [Noi2015]品酒大会

一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。

在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒。这 n 杯鸡尾酒排成一行，其中第 i 杯酒 （1≤i≤n） 被贴上了一个标签 si，每个标签都是 26 个小写英文字母之一。设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r−l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,po)=Str(q,qo)，其中 1≤p≤po≤n，1≤q≤qo≤n，p≠qp≠q，po−p+1=qo−q+1=r，则称第 p 杯酒与第 q 杯酒是“r相似” 的。当然两杯“r相似” （r>1）的酒同时也是“1 相似”、“2 相似”、……、“(r−1) 相似”的。特别地，对于任意的 1≤p,q≤n，p≠q，第 p 杯酒和第 q杯酒都是“0相似”的。

在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 ii 杯酒 （1≤i≤n） 的美味度为 aiai。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 p 杯酒与第 q 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 apaq 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,…,n−1，统计出有多少种方法可以选出 2 杯“r相似”的酒,并回答选择 2 杯“r相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。

输入格式

输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 n，表示鸡尾酒的杯数。

第 2 行包含一个长度为 n 的字符串 S，其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。

第 3 行包含 n 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 ai。

输出格式

输出文件包括 n 行。第 ii 行输出 2 个整数，中间用单个空格隔开。

第 1 个整数表示选出两杯“(i−1)相似”的酒的方案数，

第 2 个整数表示选出两杯“(i−1)相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“(i−1)相似”的酒，这两个数均为 0。

将串的逆序建成SAM，计算每个节点在字符串中出现的次数和每个出现位置的美味度（只保留最大和最小的两个就行）

用线段树维护一下区间答案2的最大值，差分维护区间答案1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
const int N=600005;
int nx[N][26],fa[N],l[N]={-1},pv=1,ptr=1;
int t[N],q[N],in[N];
std::vector<int>rs[N];
long long as[N];
void ins(int w,int pos){
    int p=pv,np=++ptr;
    l[np]=l[p]+1;
    t[np]=1;
    rs[np].push_back(pos);
    while(p&&!nx[p][w])nx[p][w]=np,p=fa[p];
    if(!p)fa[np]=1;
    else{
        int q=nx[p][w];
        if(l[q]==l[p]+1){
            fa[np]=q;
        }else{
            int nq=++ptr;
            l[nq]=l[p]+1;
            memcpy(nx[nq],nx[q],sizeof(nx[0]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[np]=nq;
            while(p&&nx[p][w]==q)nx[p][w]=nq,p=fa[p];
        }
    }
    pv=np;
}
void build(){
    int ql=0,qr=0;
    for(int i=1;i<=ptr;i++)++in[fa[i]];
    for(int i=1;i<=ptr;i++)if(!in[i])q[qr++]=i;
    while(ql!=qr){
        int w=q[ql++];
        std::sort(rs[w].begin(),rs[w].end());
        while(rs[w].size()>4)rs[w].erase(rs[w].begin()+2);
        int u=fa[w];
        if(!u)continue;
        t[u]+=t[w];
        for(int j=0;j<rs[w].size();j++)rs[u].push_back(rs[w][j]);
        if(!--in[u])q[qr++]=u;
    }
}
int n;
char s[300005];
int vs[300005];
long long mx[1048576];
inline void maxs(long long&a,long long&b){if(a<b)a=b;}
inline void ins(int l,int r,long long v){
    for(l+=524289,r+=524291;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1)maxs(mx[l^1],v);
        if(r&1)maxs(mx[r^1],v);
    }
}
int main(){
    for(int i=1;i<1048676;i++)mx[i]=-(1ll<<62);
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",vs+i);
    for(int i=n;i;i--)ins(s[i]-'a',vs[i]);
    build();
    for(int i=1;i<=ptr;i++){
        long long c=1ll*t[i]*(t[i]-1)>>1;
        if(t[i]>1){
            int sz=rs[i].size();
            long long a=1ll*rs[i][0]*rs[i][1],b=1ll*rs[i][sz-1]*rs[i][sz-2];
            maxs(a,b);
            ins(l[fa[i]]+1,l[i],a);
        }
        as[l[i]+1]-=c;
        as[l[fa[i]]+1]+=c;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)as[i]+=as[i-1];
    for(int i=1;i<524288;i++)maxs(mx[i<<1],mx[i]),maxs(mx[i<<1^1],mx[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)printf("%lld %lld
",as[i],as[i]?mx[i+524290]:0ll);
    return 0;
}