bzoj1018 [SHOI2008]堵塞的交通traffic

Description

有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式： Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了； Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了； Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；

Input

第一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。 对30%测试数据，我们保证C小于等于1000，信息条数小于等于1000； 对100%测试数据，我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。

Output

对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。

将每条存在的边的按存在时间插入到线段树中，对线段dfs一次，用按秩合并、支持撤销的并查集维护连通性并回答询问。

此方法适用于离线的图连通性维护

时间复杂度O(clogclogn)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
inline int read(){
    int x=0,c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
inline void exch(int&a,int&b){int c=a;a=b;b=c;}
struct xy{int x,y;};
struct oper{int x,y,t;};
bool operator<(const oper&a,const oper&b){
    if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    return a.y<b.y;
}
std::set<oper>es;
int oc=0;
int n,m;
std::vector<xy>ops[524288];
int qx[600005],qy[600005],f[100005];
char op[16];
inline void _ins(int w,int x,int y){
    ops[w].push_back((xy){x,y});
}
inline void ins(int l,int r,int x,int y){
    for(l+=262142,r+=262144;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1)_ins(l^1,x,y);
        if(r&1)_ins(r^1,x,y);
    }
}
inline void get(int&w,int&h){
    h=0;
    while(w!=f[w])w=f[w],++h;
}
inline int get(int w){
    while(w!=f[w])w=f[w];
    return w;
}
int cs[600005],cp=0;
void dfs(int w){
    int cpx=cp;
    for(int i=0;i<ops[w].size();i++){
        xy a=ops[w][i];
        int h1,h2;
        get(a.x,h1);get(a.y,h2);
        if(a.x!=a.y){
            if(h1<h2)f[a.x]=a.y,cs[cp++]=a.x;
            else f[a.y]=a.x,cs[cp++]=a.y;
        }
    }
    if(w<262144){
        int lc=w<<1,rc=lc^1;
        dfs(lc);
        dfs(rc);
    }else{
        w-=262143;
        if(qx[w])puts(get(qx[w])!=get(qy[w])?"N":"Y");
    }
    while(cp>cpx)--cp,f[cs[cp]]=cs[cp];
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n+n+2;i++)f[i]=i;
    for(int i=2,x,y,r1,c1,r2,c2;;i++){
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='E'){
            m=i+3;
            break;
        }
        r1=read()-1;c1=read();
        r2=read()-1;c2=read();
        x=r1*n+c1;y=r2*n+c2;
        if(x>y)exch(x,y);
        if(op[0]=='A')qx[i]=x,qy[i]=y;
        if(op[0]=='O')es.insert((oper){x,y,i});
        if(op[0]=='C'){
            std::set<oper>::iterator w=es.find((oper){x,y,0});
            ins((*w).t,i,(*w).x,(*w).y);
            es.erase(w);
        }
    }
    for(std::set<oper>::iterator w=es.begin();w!=es.end();++w)ins((*w).t,m+1,(*w).x,(*w).y);
    dfs(1);
    return 0;
}