2019CCSU11月校赛 B,G题解

B

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2891/B

题解

简单贪心题。

对数组排序，每三个组成一组求出差值之后取最大值就是答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[300005];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n*3;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+1+n*3);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n*3;i+=3){
        ans=max(ans,a[i+2]-a[i]);
    }
    printf("%d
",ans);
}

G

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2891/G

题解

入门几何题。

容易看出在两个三角形上找到最近的两个点作为圆的直径最优。

简单分析发现，这个距离实际上就是点到线段的距离，那么我们枚举所有点到线段的距离取最小值就是答案。

求点到线段的距离分两种情况。

1，点到线段端点的距离；

2，点到这条线段的所在的直线的距离。

我们用向量点积符号判断属于哪种情况，如果点积为负是第1种否则为第2种。

计算第2种可以用高中学过的点到直线的距离公式。

但不建议这么做，建议直接学板子，比如学会本辣鸡几何选手 的板子就随便写这题:)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double Pi=acos(-1);
const double eps=1e-10;
struct Point{//点
    double x,y;
    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){};
};
typedef Point Vector;
Vector operator +(Vector A,Vector B){return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);}
Vector operator -(Vector A,Vector B){return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}
Vector operator *(Vector A,double B){return Vector(A.x*B,A.y*B);}
Vector operator /(Vector A,double B){return Vector(A.x/B,A.y/B);}
int dcmp(double x){
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    return x<0?-1:1;
}
bool operator<(const Point&a,const Point&b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
bool operator == (const Point &a,const Point &b){return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;}
void Correct(double &A){
    while(dcmp(A)<0)A+=Pi;
    while(dcmp(A-Pi)>=0)A-=Pi;
}
double Dot(Vector A,Vector B){return A.x*B.x+A.y*B.y;}
double Length(Vector A){return sqrt(Dot(A,A));}
double Cross(Vector A,Vector B){return A.x*B.y-A.y*B.x;}
void readp(Point &A){
    scanf("%lf%lf",&A.x,&A.y);
}
double dis(Point P,Point A,Point B){//点到线段的距离
    if(A==B)return Length(P-A);
    Vector v1=B-A,v2=P-A,v3=P-B;
    if(dcmp(Dot(v1,v2))<0)return Length(v2);
    else if(dcmp(Dot(v1,v3)>0))return Length(v3);
    else return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);
}
int T;
Point p[10],t[10];
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        for(int i=1;i<=3;i++){
            readp(p[i]);
        }
        for(int i=1;i<=3;i++){
            readp(t[i]);
        }
        double ans=1e18;
        for(int i=1;i<=3;i++){
            ans=min(ans,dis(p[i],t[1],t[2]));
            ans=min(ans,dis(p[i],t[1],t[3]));
            ans=min(ans,dis(p[i],t[2],t[3]));

            ans=min(ans,dis(t[i],p[1],p[2]));
            ans=min(ans,dis(t[i],p[1],p[3]));
            ans=min(ans,dis(t[i],p[2],p[3]));
        }
        printf("%.10lf
",ans/2);
    }
}