2019牛客暑期多校训练营（第五场）I题题解

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/I

题意

给定一个矩形区域，在里面构造三个点使得其之间的距离等于给定的值

题解

如图所示，先取(0,0)作为第一点，然后分两种情况：在x轴上或矩形右边界找第二个点，最后用余弦定理和角度关系求出第三点。

注意：因为可能会出现超过w,h边界的情况，我们可以枚举三个点对应放哪个位置来保证答案合法。

代码很好写：

#define bug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl
#define IO std::ios::sync_with_stdio(0)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
double w,h;
int T;
struct node{
    double x,y;
}p[10];
int dcmp(double x){
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    return x<0?-1:1;
}
int judge(){
    for(int i=1;i<=3;i++){
        if(dcmp(p[i].x)<0||dcmp(p[i].x-w)>0||dcmp(p[i].y)<0||dcmp(p[i].y-h)>0)return 0;
    }
    return 1;
}
int check(double a,double b,double c,int X,int Y,int Z){
    p[X].x=p[X].y=0;
    if(a<=w){
        p[Y].x=a;
        p[Y].y=0;
        double g=acos((a*a+b*b-c*c)/(2*a*b));
        p[Z].x=b*cos(g);
        p[Z].y=b*sin(g);
    }
    else{
        p[Y].x=w;
        double h1=sqrt(a*a-w*w);
        p[Y].y=h1;
        double g1=acos(w/a);
        double g2=acos((a*a+b*b-c*c)/(2*a*b));
        g1+=g2;
        p[Z].x=b*cos(g1);
        p[Z].y=b*sin(g1);
    }
    if(judge()){
        for(int i=1;i<=3;i++){
            printf("%.10lf %.10lf%c",p[i].x,p[i].y,i==3?'
':' ');
        }
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        double a,b,c;
        cin>>w>>h>>a>>b>>c;
        if(check(a,b,c,1,2,3))continue;
        if(check(a,c,b,2,1,3))continue;
        if(check(b,a,c,1,3,2))continue;
        if(check(b,c,a,3,1,2))continue;
        if(check(c,a,b,2,3,1))continue;
        if(check(c,b,a,3,2,1))continue;
    }
}