POJ1716 Integer Intervals 每个区间至少取两个diff

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*State: Bellman_ford POJ1716    Accepted    640K    329MS    C++
*题目大意：
*        给n个区间，然后求一个最小的集合里面包含每个区间至少2个不同的元素。
*        注意元素均为整数。求这个最小集合的个数。
*解题思路：
*        用差分约束条件来约束问题即可。设Si为0到i里面区间中为集合元素的个数。
*        有Su - S(v-1) >= 2, 0 <= S(n+1) - S(n) <= 1。根据这三个约束条件来
*        构图即可。
*解题困惑：
*        为什么不能用最短路约束来求？看证明吧。由Bellman_ford改为spfa的时候wa
*        了很多次，主要是因为初始化出问题了，init()的参数有可能是不对的，Bellman_ford
*        不介意，因为它是枚举边就行，都不用考虑邻接表的顶点问题。
*/

#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 10005;
const int MAXE = 1000005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

typedef struct _node
{
    int u, v, w;
    int next;
}N;
N edge[MAXE];
int head[MAXN], cntEdge;

void init()
{
    cntEdge = 0;
    for(int i = 0; i < MAXN; i++)
    {
        head[i] = -1;
    }
}

void addEdge(int u, int v, int w)
{
    edge[cntEdge].u = u;
    edge[cntEdge].v = v;
    edge[cntEdge].w = w;
    edge[cntEdge].next = head[u];
    head[u] = cntEdge++;
}

int spfa(int s, int n)
{
    int dis[MAXN], inQ[MAXN] = {0}, inN[MAXN] = {0};
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        dis[i] = -inf;

    queue<int> Q;

    Q.push(s);
    inQ[s] = 1;
    dis[s] = 0;

    while(!Q.empty())
    {
        int pre = Q.front();
        Q.pop();
        inQ[pre] = 0;

        for(int f = head[pre]; f != -1; f = edge[f].next)
        {
            int son = edge[f].v;
            int w = edge[f].w;

            if(dis[pre] + w > dis[son])
            {
                dis[son] = dis[pre] + w;
                if(!inQ[son])
                {
                    Q.push(son);
                    inQ[son] = 1;
                }
            }
        }
    }
    /*for(int i = 0; i < n; i++)
        cout << dis[i] << " ";
    cout << endl;*/
    return dis[n];
}

int Bellman_ford(int s, int n)
{
    int dis[MAXN];
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        dis[i] = -inf;

    dis[s] = 0;
    for(int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        bool flag = false;
        for(int j = 0; j < cntEdge; j++)
        {
            int u = edge[j].u;
            int v = edge[j].v;
            int w = edge[j].w;
            if(dis[v] < dis[u] + w)
            {
                dis[v] = dis[u] + w;
                flag = true;
            }
        }
        if(!flag)
            break;
    }
    /*cout << "--------------" << endl;
    for(int i = 0; i <= 8; i++)
        cout << dis[i] << endl;
    cout << "--------------" << endl;*/
    for(int f = 0; f < cntEdge; f++)
    {
        int u = edge[f].u, v = edge[f].v;
        int w = edge[f].w;
        if(dis[v] < dis[u] + w)
            return -1;
    }
    return dis[n] - dis[0];
}

int main(void)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif

    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        init();
        int u, v, Max = -inf;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            if(v + 1 > Max)
                Max = v + 1;
            addEdge(u, v + 1, 2);
        }
        
        for(int i = 0; i < Max; i++)
        {
            addEdge(i, i + 1, 0);
            addEdge(i + 1, i, -1);
        }
        //int sol = Bellman_ford(0, Max + 1);
        int sol = spfa(0, Max);
        printf("%d\n", sol);
    }
    return 0;
}