HDU1575 && HDU1757（矩阵入门）

HDU1575_矩阵的入门题目，比较基础。

/*
*State: 1575    0MS    256K    1916 B    C++
*题目大意：
*        A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），
*        现要求Tr(A^k)%9973。
*解题思路：
*        普通矩阵计算即可。
*解题感想：
*        注意该模板为ndim赋值很重要，这个为实际矩阵的大小。
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_DIMENSION 11 
typedef int MATRIX_TYPE;
typedef  unsigned __int64 MAX_INT_TYPE; //temporary var to avoid overflowing
typedef MATRIX_TYPE Matrix[MAX_DIMENSION][MAX_DIMENSION];
int ndim = MAX_DIMENSION;
int mod = 9973;//mod

void m_zero(Matrix  x)
{
    memset(x, 0, sizeof(MATRIX_TYPE)*MAX_DIMENSION*MAX_DIMENSION);
}

void m_one(Matrix  x)
{
    int i;
    m_zero(x);
    for(i=0;i<ndim;++i)x[i][i]=1;
}

void m_copy(Matrix  src,Matrix  dest)
{
    memcpy(dest,src, sizeof(MATRIX_TYPE)*MAX_DIMENSION*MAX_DIMENSION);
}

//c=a*b
void m_multiple(Matrix  a,Matrix b,Matrix c)
{
    int i,j,k;
    MAX_INT_TYPE t;

    for(i=0;i<ndim;i++)
        for(j=0;j<ndim;j++)
        {
            t=0;
            if(mod<=1)
                for(k=0;k<ndim;k++) t+=a[i][k]*b[k][j];//module
            else
                for(k=0;k<ndim;k++){
                    t+=(a[i][k]*(MAX_INT_TYPE)b[k][j])%mod;
                    t%=mod;
                }//module
            c[i][j]=t;
        }
}

void m_pow(Matrix x, unsigned int n, Matrix y)
{
    Matrix temp,temp_x;
    m_one(y);
    m_copy(x,temp_x);
    for(;n;)
    {
        if ((n & 1) != 0)
        {
            m_multiple(temp_x,y,temp);
            m_copy(temp,y);
        }
        if ((n >>= 1))
        {
            m_multiple(temp_x,temp_x,temp);
            m_copy(temp,temp_x);
        }
    }
}

int main(void)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--)
    {
        int n, k;
        scanf("%d %d", &n, &k);
        Matrix a, ans;
        ndim = n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        }
        m_pow(a, k, ans);
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            res = (res + ans[i][i]) % mod;
        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}

HDU1757_矩阵加速递推式产生_递推式都给出了，就比较简单了。

/*
*State: 1757    0MS    304K    2339 B    C++
*题目大意：
*        If x < 10 f(x) = x.
*        If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);
*        And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1 .
*        Now, I will give a0 ~ a9 and two positive integers k and m ,
*        and could you help Lele to caculate f(k)%m.
*解题思路：
*        类似fib那样求即可。
*解题感想：
*        最后的那个矩阵看错了，囧了半小时~是不是走神了？
*/

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>

#define MAX_DIMENSION 11

using namespace std;

typedef int MATRIX_TYPE;
typedef  unsigned __int64 MAX_INT_TYPE; //temporary var to avoid overflowing
typedef MATRIX_TYPE Matrix[MAX_DIMENSION][MAX_DIMENSION];
int ndim = MAX_DIMENSION;
int mod = 9973;//mod

void m_zero(Matrix  x)
{
    memset(x, 0, sizeof(MATRIX_TYPE)*MAX_DIMENSION*MAX_DIMENSION);
}

void m_one(Matrix  x)
{
    int i;
    m_zero(x);
    for(i=0;i<ndim;++i)x[i][i]=1;
}

void m_copy(Matrix  src,Matrix  dest)
{
    memcpy(dest,src, sizeof(MATRIX_TYPE)*MAX_DIMENSION*MAX_DIMENSION);
}

//c=a*b
void m_multiple(Matrix  a,Matrix b,Matrix c)
{
    int i,j,k;
    MAX_INT_TYPE t;

    for(i=0;i<ndim;i++)
        for(j=0;j<ndim;j++)
        {
            t=0;
            if(mod<=1)
                for(k=0;k<ndim;k++) t+=a[i][k]*b[k][j];//module
            else
                for(k=0;k<ndim;k++){
                    t+=(a[i][k]*(MAX_INT_TYPE)b[k][j])%mod;
                    t%=mod;
                }//module
            c[i][j]=t;
        }
}

void m_pow(Matrix x, unsigned int n, Matrix y)
{
    Matrix temp,temp_x;
    m_one(y);
    m_copy(x,temp_x);
    for(;n;)
    {
        if ((n & 1) != 0)
        {
            m_multiple(temp_x,y,temp);
            m_copy(temp,y);
        }
        if ((n >>= 1))
        {
            m_multiple(temp_x,temp_x,temp);
            m_copy(temp,temp_x);
        }
    }
}

void view_arr(Matrix a, int n)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {    
        for(int j = 0; j < n; j++)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
}

int main(void)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif

    int k, m;
    while(scanf("%d %d", &k, &m) == 2)
    {
        Matrix a, ans;
        m_zero(a);
        ndim = 10;
        mod = m;

        for(int i = 0; i < 10; i++)
            scanf("%d", &a[0][i]);
        for(int i = 1; i < 10; i++)
            a[i][i - 1] = 1;
        if(k < 10)
        {
            printf("%d\n", k % mod);
            continue;
        }
        //view_arr(a, 10);
        m_pow(a, k - 9, ans);
        //view_arr(ans, 10);

        int res = 0;
        for(int i = 0; i < 10; i++)
            res = (res + ans[0][i] * (9 - i)) % mod;
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}