HDU2063过山车（二分匹配）

题意：

       有N个女生想跟自己的一个或者多个男生做在一起。然后要你算出最后能够匹配出多少对。

解题思路：

       这道题是明显的二分匹配题目。有个强大的算法：匈牙利算法，确实很凶，这算法挺牛叉。

       这道题属于单边匹配。

       算法的大体过程：

先让图的左边去右边找匹配项，（右边可能有多个），暂时先找一个，然后再由左边的下一个项可是找，如果有刚刚好剩下的符合自己的项就添加，若不存在，则要调用递归函数path(macth[v])，然后上一项从新匹配，知道全部项都满足为止即为最大的匹配数。

感觉讲得不明不白吧。结合代码，还有左边的图，自己画一遍，就有思路了。试试看。

      

关于二分图的详细介绍：

发发牢骚：

            这一次贡献了一个WA，因为我得nv=MAXV，所以path函数中的关于nv的，不能加“=”号，这是细节，分析下就出来了。以后要多用脑子想想。

代码：

#include<iostream> 
#include<stdio.h> 
using namespace std; 
 
const int MAXV=505; 
 
bool mat[MAXV][MAXV];//mat[u][v],从u到v是否连通 
int nv,match[MAXV];//nv是结点数，match[v]表示右边的节点v的匹配项u(v是图的右边，v是图的左边，结合上面的那个图) 
int visited[MAXV];//访问过的点 
 
int path(int u)//找u的匹配项 
{ 
    int v; 
    for(v=1;v<=nv;v++) 
    { 
        if(mat[u][v]&&!visited[v]) 
        { 
            visited[v]=1; 
            if(match[v]==-1||path(match[v])) 
            { 
                match[v]=u; 
                return 1; 
            } 
        } 
    } 
    return 0; 
} 
 
int max_match()//求最大匹配数 
{ 
    int u,ans=0; 
    memset(match,-1,sizeof(match)); 
    for(u=1;u<=nv;u++) 
    { 
        memset(visited,0,sizeof(visited)); 
        ans+=path(u); 
    } 
    return ans; 
} 
 
void init() 
{ 
    for(int i=0;i<MAXV;i++) 
        for(int j=0;j<MAXV;j++) 
        { 
            mat[i][j]=0; 
        } 
} 
int main(void) 
{ 
    int u,v,cas,girl,boy; 
    while(scanf("%d",&cas),cas) 
    { 
        nv=MAXV-1;//注意减1，细节，上面的点都是<=nv的 
        scanf("%d%d",&girl,&boy);//女数，男数，这一句是没有用的 
        init(); 
        for(int i=1;i<=cas;i++) 
        { 
            scanf("%d%d",&u,&v);//u 到 v连通,即女生u能够接受男生v 
            mat[u][v]=1; 
        } 
        int count=max_match(); 
        printf("%d\n",count); 
    } 
    return 0; 
     
}