• bzoj 1138: [POI2009]Baj 最短回文路


    额,,貌似网上的题解都说超时之类的。

    然而我这个辣鸡在做的时候不知道在想什么,连超时的都不会。

    超时的大概是这样的,f[x][y]表示x到y的最短回文路,然后更新的话就是 f[x][y]更新到 f[a][b] 当x->a,y->b且边的颜色是一样的。

    然后yy了一下为什么会超时呢。。。。

    然后想到了一个sb的情况。。两个菊花图连起来。。。这样的复杂度就呵呵呵了。。每次用f[x][y]更新的话都要枚举一个颜色,然后把另一边的颜色找出来,这样显然是要爆炸的。

    为了避免这种sb情况,就引入了一个叫题解的神奇的东西。

    题解多设了一个东西,g[x][y][col]表示x到y且除了和y相连的那条颜色为col的边之外是回文最短路的长度。

    然后有了g,就可以在一遍更新过g,f在另一边直接拿来用了。神奇2333

     1 #include<iostream>
     2 #include<iostream>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<cstring>
     6 #define inf 0x3f3f3f3f
     7 using namespace std;
     8 
     9 const int maxn=100005;
    10 const int QWQ=505;
    11 
    12 struct edge{
    13     int to,from,next;
    14 }e[maxn<<1],E[maxn<<1];
    15 int head[QWQ],cnt,HEAD[QWQ],CNT;
    16 void insert(int x, int y)
    17 {
    18     e[++cnt].next=head[x]; e[cnt].to=y; e[cnt].from=x; head[x]=cnt;
    19     E[++CNT].next=HEAD[y]; E[CNT].to=x; E[CNT].from=y; HEAD[y]=CNT;
    20 }
    21 
    22 int l,r=1;
    23 int n,m,map[QWQ][QWQ],f[QWQ][QWQ],g[QWQ][QWQ][30];
    24 struct node{
    25     int from,to,col;
    26 }q[QWQ*QWQ*30];
    27 void bfs()
    28 {
    29     while (l<r)
    30     {
    31         node u=q[l++];
    32         int x=u.from,y=u.to;
    33         if (!u.col)
    34         {
    35             for (int i=head[y];i;i=e[i].next)
    36             {
    37                 if (f[x][y]+1<g[x][e[i].to][map[y][e[i].to]])
    38                 {
    39                     g[x][e[i].to][map[y][e[i].to]]=f[x][y]+1;
    40                     q[r++]=(node){x,e[i].to,map[y][e[i].to]};
    41                 }
    42             }
    43         }
    44         else
    45         {
    46             for (int i=HEAD[x];i;i=E[i].next)
    47             {
    48                 if (g[x][y][map[E[i].to][x]]+1<f[E[i].to][y])
    49                 {
    50                     f[E[i].to][y]=g[x][y][map[E[i].to][x]]+1;
    51                     q[r++]=(node){E[i].to,y,0};
    52                 }
    53             }
    54         }
    55     }
    56 }
    57 int main()
    58 {
    59     scanf("%d%d",&n,&m);
    60     memset(f,0x3f,sizeof(f)); memset(g,0x3f,sizeof(g));
    61     for (int i=1; i<=m; i++)
    62     {
    63         int x,y; char Orz[2];
    64         scanf("%d%d%s",&x,&y,Orz);
    65         insert(x,y);
    66         map[x][y]=Orz[0]-'a'+1;
    67         f[x][y]=1;
    68         q[r++]=(node){x,y,0};
    69     }
    70     for (int i=1; i<=n; i++) f[i][i]=0,q[r++]=(node){i,i,0};
    71     bfs();
    72     int T; scanf("%d",&T);
    73     int x,y; scanf("%d",&x);
    74     for (int i=2; i<=T; i++)
    75     {
    76         scanf("%d",&y);
    77         if (f[x][y]!=inf) cout<<f[x][y]<<endl;
    78             else puts("-1");
    79         x=y;
    80     }
    81     return 0;
    82 }
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