cf 507E. Breaking Good

因为要求是在保证最短路的情况下花费是最小的，所以（先保证最短路设为S吧）

那么花费就是最短路上的新建边条数A+剩余拆掉边的条数B，而且总的原有好的边是一定的，所以，只要使得A尽量小，那么B就大，所以要拆掉的边也会少啦。

所以SPFA以最短路为基础，维护出一个A最小就好。（路径什么的，，from[...]）

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x7fffffff
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 100005
using namespace std;
inline LL ra()
{
    LL x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node{
    int from,to,next,z;
}e[N<<2];
int sum[N<<1],dis[N<<1],head[N<<1],cnt;
int q[N<<4],tot1,n,m,from[N<<1];
bool vis[N<<1],inq[N<<1];
void insert(int x, int y, int z)
{
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].from=x;
    e[cnt].next=head[x];
    e[cnt].z=z;
    head[x]=cnt++;
}
void SPFA()
{
    for (int i=1; i<=n; i++) sum[i]=dis[i]=inf;
    sum[1]=dis[1]=0; q[0]=1; int l=0,r=1; from[1]=-1;
    while (l<=r)
    {
        int x=q[l++];
         for (int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            if (dis[e[i].to]==dis[x]+1 && e[i].z==0)
            {
                if (sum[e[i].to]>sum[x]+1)
                {
                    sum[e[i].to]=sum[x]+1;
                    from[e[i].to]=i;
                    if (!inq[e[i].to])
                    {
                        q[r++]=e[i].to;
                        inq[e[i].to]=1;
                    }
                }
            }
            if (dis[e[i].to]==dis[x]+1 && e[i].z)
            {
                if (sum[e[i].to]>sum[x])
                {
                    sum[e[i].to]=sum[x];
                    from[e[i].to]=i;
                    if (!inq[e[i].to])
                    {
                        q[r++]=e[i].to;
                        inq[e[i].to]=1;
                    }
                }
            }
            if (dis[e[i].to]>dis[x]+1)
            {
                dis[e[i].to]=dis[x]+1;
                from[e[i].to]=i;
                if (e[i].z==0) sum[e[i].to]=sum[x]+1;
                    else sum[e[i].to]=sum[x];
                if (!inq[e[i].to])
                {
                    inq[e[i].to]=1;
                    q[r++]=e[i].to;
                }
            }
        }
        inq[x]=0;
    }
//    cout<<dis[n];while (1);
}
void print()
{
    cout<<sum[n]+(tot1-(dis[n]-sum[n]))<<endl;
    int i=from[n];
    while (i!=-1)
    {
        if (e[i].z==0)
            printf("%d %d 1
",e[i].from,e[i].to);
        else vis[i]=1;
        i=from[e[i].from];
    }
    for (int i=1; i<=cnt; i++)
    {
        if (e[i].z==1 && vis[i]==0 && vis[i^1]==0)
        {
            vis[i]=1;
            printf("%d %d 0
",e[i].from,e[i].to);
        }
    }
}
int main()
{
    n=ra(); m=ra();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x=ra(),y=ra(),z=ra();
        if (z==1) tot1++;
        insert(x,y,z); insert(y,x,z);
    }
    SPFA();
    print();
    return 0;
}