数据结构_calculator

问题描述

小 V 发明了一个神奇的整数计算器：
给定一个合法的表达式，这个计算器能求出这个表达式的最终答案。
表达式可能包含：
+：运算符，整数加法。如 1+1=2
-：运算符，整数减法。如 1-1=0
*：运算符，整数乘法。如 1*1=1
/：运算符，整数除法。如 3/2=1
(：左括号
)：右括号
操作数：保证为非负整数，且操作数没有正号（如不会出现+1 等）
现在，给定一个表达式，小 V 在用这个计算器计算前想先知道最终答案是多少，你能
帮帮他吗？

★数据输入
一个合法的表达式，表达式长度不超过 1000。

★数据输出
表达式的最终结果。

★Notice
题目保证：输入的操作数，计算的中间值，计算的最终结果都在 int 范围内

★样例

1+1　　　　2

1+2/3　　　1

(1+2)*3　　 9

解题思路

　　solve1

　　　　建立两个栈：数字栈、符号栈

　　　　按顺序遍历算式

　　　　遇到数字注意按多位数读取，压入数字栈

　　　　若符号栈为空或为 ' ( ' ，压入符号栈

　　　　遇到 + - / *，向前计算优先级大于等于本符号优先级的，算到 ' ( '停止。将本符号压入符号栈

　　　　优先级 / * 最高，+ - 次之

　　　　故 + - 前面的 + - * / 都要算， * / 前面的* / 要算， + -不算，遇到 + - 停止

　　　　遇到 ' ) '，向前算到 ' ( '

　　　　最后数字栈栈顶元素即为解

　　solve 2

　　　　将原表达式转换为后续表达式。

　　　　为能正确读取后续表达式，可在所有数字、符号间加上空格。

　　　　此时，表达式将比原表达式长，原来长度1000数组不够用，要开大一点

　　　　最后用后续表达式计算结果

　　附：中缀表达式转后缀表达式的方法

　　　　1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
　　　　2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
　　　　3.遇到左括号：将其入栈
　　　　4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
　　　　5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
　　　　6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

code

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <stack>
#include <string.h>

inline bool isNum(char c)
{
    return c>='0' && c<='9';
}

inline int toInt(char c)
{
    return c-'0';
}

int calc(int nl,int nr,char s)
{
    if(s=='+')         return nl+nr;
    else if(s=='-')    return nl-nr;
    else if(s=='*')    return nl*nr;
    else if(s=='/')    return nl/nr;
    printf("errror");
    return 0;
}

int main()
{
    int i,j,k;
    char str[1024]={0};
    int len;
    scanf("%s",str);
    len = strlen(str);
    
    stack<int> num;
    stack<int> signal;
    
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if(isNum(str[i]))
        {
            int n = toInt(str[i]);
            for (j = i + 1; j < len && isNum(str[j]); j++)
                n = n * 10 + toInt(str[j]);
            num.push(n);
            i = j - 1;
        }
        else // is signal
        {
            char thissign = str[i];
            if(thissign=='(' || signal.empty())
            {
                signal.push(thissign);
            }
            else if(thissign=='+' || thissign=='-')
            {
                while(!signal.empty() && signal.top()!='(')
                {
                    int nr = num.top();
                    num.pop();
                    int nl = num.top();
                    num.pop();
                    num.push(calc(nl,nr,signal.top()));
                    signal.pop();
                }
                signal.push(thissign);
            }
            else if(thissign=='*' || thissign=='/')
            {
                while(!signal.empty() && ( signal.top()=='*' || signal.top()=='/') )
                {
                    int nr = num.top();
                    num.pop();
                    int nl = num.top();
                    num.pop();
                    num.push(calc(nl,nr,signal.top()));
                    signal.pop();
                }
                signal.push(thissign);
            }
            else if(thissign==')')
            {
                while(!signal.empty() && signal.top()!='(')
                {
                    int nr = num.top();
                    num.pop();
                    int nl = num.top();
                    num.pop();
                    num.push(calc(nl,nr,signal.top()));
                    signal.pop();
                }
                signal.pop();
            }
        }
    }
    while(!signal.empty())
    {
        int nr = num.top();
        num.pop();
        int nl = num.top();
        num.pop();
        num.push(calc(nl,nr,signal.top()));
        signal.pop();
    }    
    printf("%d
",num.top());
    return 0;
}