Numpy的ndarry：一种多维数组对象
Numpy最重要的一个特点就是其N维数组对象（即ndarry），该对象是一个快速而灵活的大数据集容器。你可以利用这种数组对整块数据执行一些数学运算，其语法跟标量元素之间的运算一样：
In [52]: data=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
In [53]: data
Out[53]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
In [54]: data*10
Out[54]:
array([[10, 20, 30],
[40, 50, 60]])
In [55]: data+data
Out[55]:
array([[ 2, 4, 6],
[ 8, 10, 12]])
ndarry是一个通用的同构数据多维容器，也就是说，其中的所有元素必须是相同类型的。每个数组都有一个shape(一个表示维度大小的元组)和一个dtype(一个说明数组数据类型的对象)：
In [56]: data.shape
Out[56]: (2, 3)
In [57]: data.dtype
Out[57]: dtype('int32')
创建ndarry
创建数组的最简单办法就是使用array函数。它接受一切序列型对象(包括其他数组)，然后产生一个新的含有传入数据的Numpy数组。
In [59]: data1=[6,7.8,8,0,True] In [60]: arr1=np.array(data1) In [61]: arr1 Out[61]: array([6. , 7.8, 8. , 0. , 1. ])
嵌套序列(比如由一组等长列表组成的列表)将会被转换为一个多维数组：
In [62]: data2=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]]
In [63]: arr2=np.array(data2)
In [64]: arr2
Out[64]:
array([[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8]])
In [65]: arr2.ndim
Out[65]: 2
In [66]: arr2.shape
Out[66]: (2, 4)
除非显示说明，np.array会尝试为新建的这个数组推断出一个较为合适的数据类型。数据类型会保存在一个特殊的dtype对象中。
In [69]: arr1.dtype
Out[69]: dtype('float64')
In [70]: arr2.dtype
Out[70]: dtype('int32')
除np.array外，还有一些函数也可以新建数组。例如，zeros和ones分别可以创建指定长度或形状的全0或全1数组。empty可以创建一个没有任何具体指的数组。要用这些方法创建多维数组，只需要传入一个表示形状的元组即可：
In [73]: np.zeros(10)
Out[73]: array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
In [74]: np.zeros((3,6))
Out[74]:
array([[0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 0.]])
In [75]: np.empty((2,3,2))
Out[75]:
array([[[6.23042070e-307, 4.67296746e-307],
[1.69121096e-306, 8.90101523e-307],
[1.55762979e-307, 1.78022342e-306]],
[[8.06635958e-308, 1.86921415e-306],
[1.27946330e-307, 1.11262266e-307],
[1.00133162e-307, 1.22387381e-307]]])
注意：认为np.empty会返回全0数组的想法是不安全的。很多情况下，它返回的都是一些未初始化的垃圾值。
arange是python内置函数range的数组版：
In [76]: np.arange(15) Out[76]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
数组创建函数：
array：将输入数据（列表 元组 数组或其他序列类型）转换未ndarry。要么推断出dtype，要么显示指定dtype。默认执行复制输入数据。
asarry：将输入转换未ndarry，如果输入本身就是一个ndarry就不进行复制。
arange：类似与内置的range，返回的是一个ndarry而不是列表
ones丶ones_like：根据指定的形状和dtype创建一个全1数组。ones_like以另外一个数组为参数，并根据其形状和dtype创建一个全1数组。
zeros丶zeros_like：类似ones丶ones_like，不过产生的是全0数组。
empty丶empty：创建新数组，只分配内存空间但不填充任何值。
eyp丶identity：创建一个正方的N x N单位矩阵(对角线为1，其余为0)
ndarry的数据类型
dtype是一个特殊的对象，它含有ndarry将一块内存解释为特定数据类型所需的信息：
它包含的数据类型：int8丶uint8丶int16丶unit16丶int32丶uint32丶int64丶uint64丶float16丶float32丶float64丶float128丶bool等
可以通过ndarry的astype方法显式地转换其dtype：
In [78]: arr=np.array([1,2,3,4,5])
In [79]: arr.dtype
Out[79]: dtype('int32')
In [80]: float_arr=arr.astype(np.float64)
In [81]: float_arr.dtype
Out[81]: dtype('float64')
数组和标量之间的运算
数组很重要，因为你使它不用编写循环即可对数组执行批量运算，这通常就叫矢量化。
In [83]: arr=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
In [84]: arr
Out[84]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
In [85]: arr*arr
Out[85]:
array([[ 1, 4, 9],
[16, 25, 36]])
In [86]: arr -arr
Out[86]:
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
In [87]: 1/arr
Out[87]:
array([[1. , 0.5 , 0.33333333],
[0.25 , 0.2 , 0.16666667]])
In [88]: arr ** 2
Out[88]:
array([[ 1, 4, 9],
[16, 25, 36]], dtype=int32)
基本的索引和切片
一维数组选取数据子集或单个元素的方式跟python列表功能差不多：
In [90]: arr Out[90]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) In [91]: arr[5] Out[91]: 5 In [92]: arr[5:8] Out[92]: array([5, 6, 7])
Out[94]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12, 12, 8, 9])
当in将一个标量值赋值给一个切片时(如arr[5:8]=12)，该值会自动传播到整个选区，也就是广播。跟列表最重要的区别在于，数组切片是原始数组的视图。这意味着数据不会被复制，视图上任何修改都会直接反映到源数组上：
In [94]: arr
Out[94]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12, 12, 8, 9])
In [95]: arr_slice=arr[5:8]
In [96]: arr_slice[1]
Out[96]: 12
In [97]: arr_slice[1]=12345
In [98]: arr
Out[98]:
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12345, 12, 8,
9])
In [99]: arr_slice[:]=64
In [100]: arr
Out[100]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 64, 64, 64, 8, 9])
由于Numpy的设计目的是处理大数据，可以想象下加入numpy坚持将数据复制来复制去的话会产生什么样的性能和内存问题。如果你想要得到的是ndarry切片的一份副本而非视图，就需要显式的进行复制操作，例如arr[5:8].copy() 。
在一个二维数组中，各索引位置上的元素不再是标量而是一维数组：
In [101]: arr2=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) In [102]: arr2[2] Out[102]: array([7, 8, 9])
因此，可以对多个元素进行递归访问，，也可以传入一个逗号隔开的索引列表来选取单个元素，两种方式是等价的：
In [109]: arr2[0][2] Out[109]: 3 In [110]: arr2[0,2] Out[110]: 3
在多维数组中，如果省略了后面的索引，则返回对象是一个维度低一点的ndarry。
In [111]: arr3d=np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])
In [112]: arr3d
Out[112]:
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
arr3d是一个2x3的数组
In [113]: arr3d[0]
Out[113]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
标量值和数组都可以被赋值给arr3d[0]：
In [114]: old_values=arr3d[0].copy()
In [115]: arr3d[0]=42
In [116]: arr3d
Out[116]:
array([[[42, 42, 42],
[42, 42, 42]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
In [117]: arr3d[0]=old_values
In [118]: arr3d
Out[118]:
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
以此类推，arr3d[1,0]可以访问索引以(1,0)开头的那些值：
In [119]: arr3d[1,0] Out[119]: array([7, 8, 9])
注意：上面所有这些选取数组子集的例子中，返回的数组都是视图。
切片索引
ndarry的切片语法跟python列表这样的一维对象差不多：
In [120]: arr[1:6] Out[120]: array([ 1, 2, 3, 4, 64])
高维度对象的花样更多，你可以子啊一个或多个轴上进行切片，也可以跟整数索引混合使用。
In [122]: arr2d=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
In [123]: arr2d
Out[123]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
In [124]: arr2d[:2]
Out[124]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
可以看出，它是沿着第0轴切片的。也就是说切片是沿着一个轴向选取元素的。你可以一次传入多个切片，就像传入多个索引那样：
In [125]: arr2d[:2,1:]
Out[125]:
array([[2, 3],
[5, 6]])
像这样进行切片时，只能得到相同维度的数组视图。通过将整数索引和切片混合，可以得到低维度的切片：
In [127]: arr2d[1,:2] Out[127]: array([4, 5]) In [128]: arr2d[2,:1] Out[128]: array([7])
注意：只有冒号表示选取整个轴：、
In [129]: arr2d[:,:1]
Out[129]:
array([[1],
[4],
[7]])
自然，对切片表达式的赋值操作也会被扩散到整个选区：
In [130]: arr2d[:2,1:]
Out[130]:
array([[2, 3],
[5, 6]])
In [131]: arr2d[:2,1:]=0
In [132]: arr2d
Out[132]:
array([[1, 0, 0],
[4, 0, 0],
[7, 8, 9]])
布尔型索引
假设我们有一个用于存储数据的数组以及一个存储姓名的数组(含有重复项)。在这里，我们将使用numpy.random中的randn函数生成一些正态分布的随机数据：
In [133]: names=np.array(['Bob','Joe','Will','Bob','Will','Joe','Joe'])
In [134]: data=randn(7,4)
In [135]: names
Out[135]: array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'], dtype='<U4')
In [136]: data
Out[136]:
array([[ 1.49700553, -0.81010655, 1.38541267, 0.77762598],
[-1.04760513, -0.25802261, -0.07125992, -0.03431114],
[-0.49107174, -1.33574227, 0.10408644, -0.46662551],
[ 0.71487411, 1.18651842, -0.34714216, 0.46087672],
[ 0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, -0.92919057],
[-1.20091987, 0.37064336, -0.77465353, 0.43543748],
[ 2.63967324, -0.7687978 , 0.78363981, 0.02063025]])
假设每个名字对应data数组的一行，而我们想选粗话对应与名字'Bob'的所有行。跟算术运算一样，数组的比较运算(如==)也是矢量化的。因此，对names和字符串‘Bob’的比较运算将会产生一个布尔型数组：
n [137]: names=='Bob' Out[137]: array([ True, False, False, True, False, False, False])
这个布尔型数组可用于数组索引：
In [139]: data[names=='Bob']
Out[139]:
array([[ 1.49700553, -0.81010655, 1.38541267, 0.77762598],
[ 0.71487411, 1.18651842, -0.34714216, 0.46087672]])
布尔型数组的长度必须跟被索引的轴长度一样。因此，还可以将布尔型数组跟切片丶整数混合使用：
In [140]: data[names=='Bob',2:]
Out[140]:
array([[ 1.38541267, 0.77762598],
[-0.34714216, 0.46087672]])
In [141]: data[names=='Bob',3]
Out[141]: array([0.77762598, 0.46087672])
要选择除"Bob"以外的其他值，既可以使用不等于符号(!=)，也可以通过符号(-)对条件进行否定：
In [141]: data[names=='Bob',3] Out[141]: array([0.77762598, 0.46087672])
In [151]: data[~(names == 'Bob')]
Out[151]:
array([[-1.04760513, -0.25802261, -0.07125992, -0.03431114],
[-0.49107174, -1.33574227, 0.10408644, -0.46662551],
[ 0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, -0.92919057],
[-1.20091987, 0.37064336, -0.77465353, 0.43543748],
[ 2.63967324, -0.7687978 , 0.78363981, 0.02063025]])
这里试了下使用符号(-)会报错TypeError: The numpy boolean negative, the `-` operator, is not supported, use the `~` operator or the logical_not function instead.提示，需要使用~符号表示取反
选取这3个名字中的2个需要组合应用多个布尔条件，使用&(和)丶|（或）之类的布尔算术运算符即可：
In [152]: mask=(names=='Bob') |(names=='Will') In [153]: mask Out[153]: array([ True, False, True, True, True, False, False])
In [154]: data[mask]
Out[154]:
array([[ 1.49700553, -0.81010655, 1.38541267, 0.77762598],
[-0.49107174, -1.33574227, 0.10408644, -0.46662551],
[ 0.71487411, 1.18651842, -0.34714216, 0.46087672],
[ 0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, -0.92919057]])
通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本，即使返回一模一样的数组，也是如此。
通过布尔型数组设置值是一种经常使用的手段。为了将data中所有的负值设置为0：
In [155]: data[data<0]=0
In [156]: data
Out[156]:
array([[1.49700553, 0. , 1.38541267, 0.77762598],
[0. , 0. , 0. , 0. ],
[0. , 0. , 0.10408644, 0. ],
[0.71487411, 1.18651842, 0. , 0.46087672],
[0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, 0. ],
[0. , 0.37064336, 0. , 0.43543748],
[2.63967324, 0. , 0.78363981, 0.02063025]])
通过一维布尔数组设置整行或列的值也很简单：
In [157]: data[names!='Joe']=7
In [158]: data
Out[158]:
array([[7. , 7. , 7. , 7. ],
[0. , 0. , 0. , 0. ],
[7. , 7. , 7. , 7. ],
[7. , 7. , 7. , 7. ],
[7. , 7. , 7. , 7. ],
[0. , 0.37064336, 0. , 0.43543748],
[2.63967324, 0. , 0.78363981, 0.02063025]])
花式索引
花式索引是一个Numpy术语，它指的的是利用整数数组进行索引。假设我们有个8*4的数组：
In [162]: arr=np.empty((8,4))
In [163]: for i in range(8):
...: arr[i]=i
...:
In [164]: arr
Out[164]:
array([[0., 0., 0., 0.],
[1., 1., 1., 1.],
[2., 2., 2., 2.],
[3., 3., 3., 3.],
[4., 4., 4., 4.],
[5., 5., 5., 5.],
[6., 6., 6., 6.],
[7., 7., 7., 7.]])
为了以特定顺序选取子集，只需传入一个用于指定顺序的整数列表或ndarry即可：
In [165]: arr[[4,3,0,6]]
Out[165]:
array([[4., 4., 4., 4.],
[3., 3., 3., 3.],
[0., 0., 0., 0.],
[6., 6., 6., 6.]])
这段代码确实达到了我们的要求！使用负数索引将会从末尾开始选取行：
In [167]: arr[[-3,-5,-7]]
Out[167]:
array([[5., 5., 5., 5.],
[3., 3., 3., 3.],
[1., 1., 1., 1.]])
一次传入多个索引数组会有一点特别。它返回的是一个一维数组，其中的元素对应哥哥索引元组：
In [169]: arr=np.arange(32).reshape((8,4))
In [170]: arr
Out[170]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31]])
In [171]: arr[[1,5,7,2],[0,3,1,2]]
Out[171]: array([ 4, 23, 29, 10])
代码中最终选取的䛾(1,0),(5,3),(7,1)和（2，2）。这些花式索引的行为可能跟某些用户的预期不一样，选取矩阵的行列子集应该是矩形区域的形式才对，于是：
In [173]: arr[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]]
Out[173]:
array([[ 4, 7, 5, 6],
[20, 23, 21, 22],
[28, 31, 29, 30],
[ 8, 11, 9, 10]])
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
数组转置和轴对换
转置是重塑的一种特殊方式，它返回的是源数据的视图（不会进行任何复制操作）。数组不仅有transpose方法还有一个特殊的T属性：
In [174]: arr=np.arange(15).reshape(3,5)
In [175]: arr
Out[175]:
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
In [176]: arr.T
Out[176]:
array([[ 0, 5, 10],
[ 1, 6, 11],
[ 2, 7, 12],
[ 3, 8, 13],
[ 4, 9, 14]])
在进行矩阵计算时，经常需要用到该操作，比如利用np.dot计算矩阵的内积：
In [178]: arr=np.random.randn(6,3)
In [179]: np.dot(arr.T,arr)
Out[179]:
array([[ 4.10149347, 0.88541771, -0.47377443],
[ 0.88541771, 5.33214026, -1.6787001 ],
[-0.47377443, -1.6787001 , 6.31781659]])
对于高维度数组，transpose需要得到一个由编号组成的元组才能对这些轴进行转置：
In [180]: arr=np.arange(16).reshape((2,2,4))
In [181]: arr
Out[181]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]])
In [182]: arr.transpose((1,0,2))
Out[182]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[ 4, 5, 6, 7],
[12, 13, 14, 15]]])
简单的转置可以使用.T,它其实就是进行轴对换而已。ndarry还有一个swapaxes方法，它需要接受一对轴编号：
In [183]: arr
Out[183]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]])
In [184]: arr.swapaxes(1,2)
Out[184]:
array([[[ 0, 4],
[ 1, 5],
[ 2, 6],
[ 3, 7]],
[[ 8, 12],
[ 9, 13],
[10, 14],
[11, 15]]])
swapaxes也是返回源数据的视图（不会进行任何复制操作）。