C++ Leetcode Median of Two Sorted Arrays

坚持每天刷一道题的小可爱还没有疯，依旧很可爱！

题目：There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1： nums1 = [1, 3]，nums2 = [2]， The median is 2.0 

最简单的做法，将两个数组合并，然后找中间元素。

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int max = 99999999;
        int m = nums1.size() + nums2.size(); 
        int nums[m];
        int i = 0, j = 0, f = 0;
        while(i<nums1.size() || j<nums2.size()){
            int k = (i<nums1.size()?nums1[i]:max)<=(j<nums2.size()?nums2[j]:max)?(nums1[i++]):(nums2[j++]);
            nums[f++] = k; 
        }  
        
        float ans = m%2==0?((nums[m/2]+nums[m/2-1])/2.0):(nums[(m-1)/2]);
        return ans;
    }
};

这个解法新开辟了一个新数组用来存放合并了的两个数组，空间复杂度为O（n+m）。运行时间88ms，击败7%的人。ps：果真菜。

提交过程中犯了一个小错误， float i = 3/2；   // i为1.0，而不是1.5   ps：这都能忘，大概上了家里蹲大学吧。。。

刚开始用的不是数组，而是vector<int>，测试的时候显示内存超出限制，一脸懵。自己在dev上跑显示std::bad_alloc。后面才知道vector里面有一个指针指向一片连续的内存空间，当空间不够装下数据时会自动申请另一片更大的空间，然后把原有数据拷贝过去，接着释放原来的那片空间；vector的内存机制

不用新开辟数组的合并解法，不用遍历两个数组，只需要遍历两个数组总长的一半，68ms，击败30%：

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int max = 99999999;
        int m = nums1.size() + nums2.size() ; 
        int i = 0, j = 0, f = 0, k, kk;
        int end = m/2;   //m为偶数，找到m/2和m/2-1，m为奇数，找到m/2
        while(f<=end){
            kk = k;  //用来记录m/2-1
            k = (i<nums1.size()?nums1[i]:max)<=(j<nums2.size()?nums2[j]:max)?(nums1[i++]):(nums2[j++]);
            f++;
            cout<<k;
        } 
        float ans = m%2==0?( k+kk)/2.0:k;
        return ans;
    }
};

继续改进：

m为nums1的长度，n为nums2的长度，若m>n，交换两个数组。寻找i、j满足1) i+j=m-i+n-j(或者m-i+n-j+1)  2) max（nums1[i-1], nums2[j-1]）<=min(nums[i],nums2[j]), 则中位数为 (max（nums1[i-1], nums2[j-1]）+min(nums1[i],nums2[j]))/2(或者min（nums1[i],nums2[j]）

寻找过程：

i = (nums1_l + nums1_r)/2 , j = (m+n)/2-i

if  nums1[i-1]<=nums2[j] &&  nums2[j-1]<=nums1[i]  找到答案。

if nums1[i-1] > nums2[j]     nums1_r = i;  i应该在左半边

if nums2[i-1] < nums2[j]    nums1_l = i;    i应该在右半边

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n = nums1.size(), m = nums2.size();
        if (n > m) {
            swap(n, m);
            swap(nums1, nums2);
        }
        int l, r, mid, pos, id = (n + m + 1) / 2;
        l = 0, r = n;
        while (l <= r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            pos = id - mid;
            if (pos >= 1 && mid < n && nums2[pos - 1] > nums1[mid]) l = mid + 1;
            else if (mid >= 1 && pos < m && nums2[pos] < nums1[mid - 1]) r = mid - 1;
            else break;
        }
        double ans;
        if (mid == 0) ans = nums2[pos - 1];
        else if (pos == 0) ans = nums1[mid - 1];
        else ans = max(nums1[mid - 1], nums2[pos - 1]);
        if ((n + m) & 1) return ans;
        else
        {
            if (mid == n) ans = (ans + nums2[pos]) / 2.0;
            else if (pos == m) ans = (ans + nums1[mid]) / 2.0;
            else ans = (ans + min(nums1[mid], nums2[pos])) / 2.0;
        }
        return ans;
    }
};

 时间复杂度为O（log（min（m，n）））