膜拜大佬:https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/88831233
题目链接:
http://codeforces.com/contest/1139/problem/F
题意:
有n个物品,物品有三个属性分别是$p_i,s_i,b_i$
有m个人,人有两个属性分别是$pref_j$,$inc_j$
一个人能买某个物品必须满足:,
$p_i leq inc_j leq s_i$
$|b_i-pref_j| leq (inc_j-p_i)$
求出每个人能买物品的数量、
数据范围:
$1 leq n leq 10^5$
$1 leq m leq 10^5$
其它都是$1$到$10^9$
分析:
借用大佬的图片,描述物品的影响:
对$p_i,s_i,inc_j$进行扫描线处理,$p_i$时提取出$b_i$的影响,$s_i$时取消$b_i$的影响,$inc_j$时对$j$进行计算答案,计算$pref_j$在几个黄色三角形的影响里面。
一个点$(x,y)$受$b_i$影响需要满足下面的条件:
$x-ygeq p_i-b_i$时,$b_i$的影响加一
$-x-ygeq -p_i-b_i+1$时,$b_i$的影响减一
对这两个影响条件分别建立一个离散化的数状数组
具体实现看代码
ac代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; struct Node { int is,id,x; bool operator <(const Node &a)const { if(x!=a.x)return x<a.x; else return is<a.is; } }; int a[maxn*4],s[maxn],p[maxn],inc[maxn],b[maxn],treea[maxn*4],treeb[maxn*4],pb[maxn]; int ans[maxn]; map<int,int>ma; int cnt=0,tt=0; Node que[maxn*3]; int getid(int x) { x=-x; return ma[x]; } void add1(int x,int y) { for(int i=x;i<4*maxn;i+=(i&-i))treea[i]+=y; } void add2(int x,int y) { for(int i=x;i<4*maxn;i+=(i&-i))treeb[i]+=-y; } int quer1(int x) { int res=0; for(int i=x;i>=1;i-=(i&-i))res+=treea[i]; return res; } int quer2(int x) { int res=0; for(int i=x;i>=1;i-=(i&-i))res+=treeb[i]; return res; } int main() { int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]); for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&inc[i]); for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&pb[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { a[++cnt]=-(p[i]+b[i]-1),a[++cnt]=-(b[i]-p[i]); que[++tt]=Node{0,i,p[i]}; que[++tt]=Node{2,i,s[i]}; } for(int i=1;i<=m;i++) { a[++cnt]=-(inc[i]+pb[i]),a[++cnt]=-(pb[i]-inc[i]); que[++tt]=Node{1,i,inc[i]}; } sort(que+1,que+1+tt); sort(a+1,a+cnt+1); int pz=1; for(int i=1;i<=cnt;i++) if(ma[a[i]]==0)ma[a[i]]=pz++; for(int i=1;i<=tt;i++) { Node now=que[i]; if(now.is==0) { add1(getid(b[now.id]-p[now.id]),1); add2(getid(p[now.id]+b[now.id]-1),1); } else if(now.is==1) { ans[now.id]=quer1(getid(pb[now.id]-inc[now.id]))+quer2(getid(inc[now.id]+pb[now.id])); } else if(now.is==2) { add1(getid(b[now.id]-p[now.id]),-1); add2(getid(p[now.id]+b[now.id]-1),-1); } } for(int i=1;i<=m;i++) { printf("%d ",ans[i]); } return 0; }