poj 1141Brackets Sequence解题报告

区间dp,dp[i][j]表示i-j所需要的最少要加的括号数，并且记录路径，输出的时候递归输出

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 110
#define inf 0x7fffffff
char str[N];
int dp[N][N];
int path[N][N];
void out(int i,int j)
{
    if(i>j)
    return;
    if(i==j)
    {
        if(str[i]=='('||str[i]==')')
        printf("()");
        else
        printf("[]");
    }
    else if(path[i][j]==-1)
    {
        printf("%c",str[i]);
        out(i+1,j-1);
        printf("%c",str[j]);
    }
    else
    {
        out(i,path[i][j]);
        out(path[i][j]+1,j);
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,len,p;
    scanf("%s",str);
    len=strlen(str);
    for(i=0;i<len;i++)
    dp[i][i]=1;
    memset(path,-1,sizeof(path));
    for(p=1;p<len;p++)
    for(i=0;i<len-p;i++)
    {
        j=i+p;
        dp[i][j]=inf;
        if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']')&&dp[i][j]>dp[i+1][j-1])
        {
            dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            path[i][j]=-1;
        }
        for(k=i;k<j;k++)
        {
            if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j])
            {
                dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j];
                path[i][j]=k;
            }
        }
    }
    out(0,len-1);
    printf("\n");
    return 0;
}