困难4. 寻找两个正序数组的中位数

这题难了我几天，重写了几遍代码，一直感觉不对，算法复杂度没降下来，直到今天10月7日完成

### 解题思路

不停判断区间1是否相交区间2

假如中位数存在num1中，不停地对nums1取中间值，在nums2中找，直到找到为止

假如找不到，那么最后区间1和区间2不会相交

 

执行结果：通过

执行用时：168 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了11.10%的用户

内存消耗：50.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了10.32%的用户

通过测试用例：2094 / 2094

 

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
 

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/median-of-two-sorted-arrays
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
   //例如：求一个考生在全国的排名p,分数为num
    //先用二分法求考生在各省的排名p1、p2...pn
    //分数num在全国的排名p=p1+p2+..+pn

    //如果中位数比排名p大，以当前考生为最左边，继续上一步的查找
    //如果中位数比排名p小，以当前考生为最右边，继续上一步的查找
    //如果中位值等于排名p，那这个考生就是全国排名的中位数
    let l1=0,r1=nums1.length;
    let l2=0,r2=nums2.length;
    let isLock=true;
    let len=nums1.length+nums2.length
    const isTwo=len%2===0
    const needMid=len>>1
    let ans1
    let ans2
    while(isLock){
        console.log(l1,r1,l2,r2)
         //区间有交叉
        if(l1===r1||nums1[r1-1]<=nums2[l2]){
            isLock=false
            if(r1>needMid-l2){
                ans1=nums1[needMid-l2]
            }else{
                ans1=nums2[needMid-r1]
            }
            if(r1>needMid-1-l2){
                ans2=nums1[needMid-1-l2]
            }else{
                ans2=nums2[needMid-r1-1]
            }
            console.log(ans1,ans2)
            
        }else if(l2===r2||nums2[r2-1]<=nums1[l1]){
            isLock=false
            if(r2>needMid-l1){
                ans1=nums2[needMid-l1]
            }else{
                ans1=nums1[needMid-r2]
            }
            if(r2>needMid-1-l1){
                    ans2=nums2[needMid-l1-1]
                }else{
                    ans2=nums1[needMid-r2-1]
                }
                console.log(ans1,ans2)
        }else{
            const mid=(l1+r1)>>1
            //获取排名
            const [p1,p2]=getScope(nums1[mid],nums2,l2,r2);
            
            if(mid+p1>needMid){
                r1=mid
                r2=p1
            }else if(mid+p2<needMid){
                l1=mid
                l2=p2
            }else{
                isLock=false
                
                //在nums1中找到
                ans1=nums1[mid]
                if(needMid-mid>0&&mid>0){
                    ans2=Math.max(nums1[mid-1],nums2[needMid-mid-1])
                }else if(mid>0){
                    ans2=nums1[mid-1]
                }else{
                    ans2=nums2[needMid-mid-1]
                }
            }
        }
       
    }
    
    console.log(l1,r1,l2,r2,needMid)
    if(isTwo){
        return (ans1+ans2)/2
    }
    return ans1
    
    //获取数字在数组中的区域[左边,右边]
    function getScope(num,arr,l,r){
        let lock=true
        while(lock&&l<r){
            const m=(l+r)>>1
            if(arr[m]>num){
                r=Math.min(m,r-1);
            }else if(arr[m]<num){
                l=Math.max(m,l+1);
            }else{
                l=m;
                r=m+1;
                while(arr[l-1]===arr[m]){
                    l--
                }
                while(arr[r]===arr[m]){
                    r++
                }
                lock=false;
            }
        }
        return [l,r];
    }
    
};