• 洛谷 P1231 教辅的组成


    题目背景

    滚粗了的HansBug在收拾旧语文书,然而他发现了什么奇妙的东西。

    题目描述

    蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案,然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数,其中有书,有答案,有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案,然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了,然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案,并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系(即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应,除此以外的均不可能对应)。既然如此,HansBug想知道在这样的情况下,最多可能同时组合成多少个完整的书册。

    输入输出格式

    输入格式:

     

    第一行包含三个正整数N1、N2、N3,分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

    第二行包含一个正整数M1,表示书和练习册可能的对应关系个数。

    接下来M1行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本练习册可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N2)

    第M1+3行包含一个正整数M2,表述书和答案可能的对应关系个数。

    接下来M2行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本答案可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N3)

     

    输出格式:

     

    输出包含一个正整数,表示最多可能组成完整书册的数目。

     

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 3 4
    5
    4 3
    2 2
    5 2
    5 1
    5 3
    5
    1 3
    3 1
    2 2
    3 3
    4 3
    
    输出样例#1: 复制
    2

    说明

    样例说明:

    如题,N1=5,N2=3,N3=4,表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

    M1=5,表示书和练习册共有5个可能的对应关系,分别为:书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

    M2=5,表示数和答案共有5个可能的对应关系,分别为:书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

    所以,以上情况的话最多可以同时配成两个书册,分别为:书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

    数据规模:

    对于数据点1, 2, 3,M1,M2<= 20

    对于数据点4~10,M1,M2 <= 20000

    思路:网络流搞一下,重点在于建图,不是特别难。

    错因:

      1.粗心写错了变量名。

      2.cap[i]写成了cap[to[i]]

      3.数组开小了。

    #include<queue>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define MAXN 10001
    using namespace std;
    queue<int>que;
    int n1,n2,n3,m1,m2;
    int tot=1,src,decc,ans;
    int lev[MAXN*4*4],cur[MAXN*4*4],net[MAXN*4*4];
    int to[MAXN*4*4],cap[MAXN*4*4],head[MAXN*4*4];
    void add(int u,int v,int w){
        to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
        to[++tot]=u;cap[tot]=0;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
    }
    bool bfs(){
        for(int i=src;i<=decc;i++){
            lev[i]=-1;
            cur[i]=head[i];
        }
        while(!que.empty())    que.pop();
        que.push(src);
        lev[src]=0;
        while(!que.empty()){
            int now=que.front();
            que.pop();
            for(int i=head[now];i;i=net[i])
                if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
                    lev[to[i]]=lev[now]+1;
                    que.push(to[i]);
                    if(to[i]==decc)    return true;
                }
        }
        return false;
    }
    int dinic(int now,int flow){
        if(now==decc)    return flow;
        int rest=0,delate;
        for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
            if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==lev[now]+1){
                delate=dinic(to[i],min(cap[i],flow-rest));
                if(delate){
                    rest+=delate;
                    cap[i]-=delate;
                    cap[i^1]+=delate;
                    if(rest==flow)    break;
                }
            }
        if(rest!=flow)    lev[now]=-1;
        return rest;
    }
    int main(){
        scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
        scanf("%d",&m1);
        src=0;decc=MAXN*4+1;
        for(int i=1;i<=n3;i++)    add(src,i,1);
        for(int i=1;i<=n1;i++)    add(MAXN+i,MAXN*2+i,1);
        for(int i=1;i<=n2;i++)    add(MAXN*3+i,decc,1);
        for(int i=1;i<=m1;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(MAXN*2+u,MAXN*3+v,1);
        }
        scanf("%d",&m2);
        for(int i=1;i<=m2;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(v,MAXN+u,1);
        }
        while(bfs())
            ans+=dinic(src,0x7f7f7f7f);
        printf("%d",ans);
    }
    细雨斜风作晓寒。淡烟疏柳媚晴滩。入淮清洛渐漫漫。 雪沫乳花浮午盏,蓼茸蒿笋试春盘。人间有味是清欢。
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