洛谷 P1894 [USACO4.2]完美的牛栏The Perfect Stall

P1894 [USACO4.2]完美的牛栏The Perfect Stall

题目描述

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。

第二行到第N+1行 一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M)。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

 

输出格式：

 

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量.

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2

输出样例#1： 复制

4

说明

N (0 <= N <= 200)

M (0 <= M <= 200)

思路：网络流或者是匈牙利都可以搞过去，一个裸的板子题。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 40010
using namespace std;
int n,m,tot=1;
int ans,src,decc;
int lev[MAXN],cur[MAXN];
int to[MAXN*2],cap[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;cap[tot]=0;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    queue<int>que;
    for(int i=src;i<=decc;i++){
        lev[i]=-1;
        cur[i]=head[i];
    }
    que.push(src);lev[src]=0;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=net[i]){
            if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
                lev[to[i]]=lev[now]+1;
                que.push(to[i]);
                if(to[i]==decc)    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic(int now,int flow){
    if(now==decc)    return flow;
    int rest=0,detal;
    for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
        if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==lev[now]+1){
            detal=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
            if(detal){
                rest+=detal;
                cap[i]-=detal;
                cap[i^1]+=detal;
                if(rest==flow)    break;
            }
        }
    if(rest!=flow)    lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    src=0;decc=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)    add(src,i,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)    add(n+i,decc,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k;scanf("%d",&k);
        for(int j=1;j<=k;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            add(i,x+n,1);
        }
    }
    while(bfs())
        ans+=dinic(src,0x7f7f7f7f);
    cout<<ans;
}