洛谷 P1889 士兵站队

P1889 士兵站队

题目描述

在一个划分成网格的操场上， n个士兵散乱地站在网格点上。由整数 坐标 (x,y) 表示。士兵们可以沿网格边上、下左右移动一步，但在同时刻任一网格点上只能有名士兵。按照军官的命令，们要整齐地列成个水平队列，即排成 队列，即排成 (x,y),(x+1,y), …,(x+n -1,y) 。如何选择 x 和y的值才能使 士兵们以最少的总移动步数排成一列。

输入输出格式

输入格式：

 

文件的第 1 行是士兵数 n，1≤n≤10000 。接下来 n 行是士兵的初始位置， 每行 2 个整数 x 和y，-10000 ≤x，y≤10000 。

 

输出格式：

 

文件中 只有一个整 数是士兵排成一行需要的最少移动步。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

输出样例#1： 复制

8

思路：小学奥数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans;
int midx,midy;
int x[10010],y[10010];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    sort(x+1,x+1+n);
    sort(y+1,y+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)    x[i]-=i;
    sort(x+1,x+1+n);
    if(n%2==1){ midx=x[n/2+1];midy=y[n/2+1]; }
    else{ midx=(x[n/2]+x[n/2+1]+1)/2;midy=(y[n/2]+y[n/2+1]+1)/2; }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=abs(midx-x[i])+abs(midy-y[i]);
    cout<<ans;
}