题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…
输入输出格式
输入格式：
整数N（1≤N≤10000000）
输出格式：
表中的第N项
输入输出样例
输入样例#1： 复制
7
输出样例#1： 复制
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思路：找规律
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,num,pos; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ n-=i;num++; if(n<0){ n+=i;num--;break; } if(n==0) break; } if(num%2==0){ if(n==0){ cout<<num<<"/1";} else{ pos=num+1;cout<<pos-n+1<<"/"<<pos-(pos-n+1)+1; } } else{ if(n==0){ cout<<"1/"<<num; } else{ pos=num+1; cout<<n<<"/"<<pos-n+1; } } }