洛谷 P1227 [JSOI2008]完美的对称

P1227 [JSOI2008]完美的对称

题目描述

在峰会期间，必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外，组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效，使被保卫的人的安全尽可能得到保障，保镖被分配到被保护人的各个方向。

保镖的最佳站立位置应该是这样的：被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是，只要被保

护人一移动，保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。

因此，安全部长决定将该过程逆转一下，保镖先站好自己的位置，然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动，我们就对他的安全不必负责。

你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点（保镖的位置），你要找出它们的对称中心S，在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。

首先我们给定一点A以及对称中心S，点A'是点A以S为对称中心形成的像点，即点S是线段AA'的对称中心。

点阵组（X）以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的，即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行是一个整数N，1<=N<=20000，接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi，-100000<=Xi,Yi<=100000，表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。

因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上，所以在给定的作业中，任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。

 

输出格式：

 

输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心，则输出“V.I.P. should stay at (x,y).”，其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值，格式为四舍五入保留至小数点后一位。

如果该组点阵无对称中心，输出"This is a dangerous situation!"，注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外，不要输出多余空格。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8
1 10
3 6
6 8
6 2
3 -4
1 0
-2 -2
-2 4

输出样例#1： 复制

V.I.P. should stay at (2.0,3.0).

说明

[JSOI2008]第二轮

思路：

我们可以找出横坐标与纵坐标最大的点和最小的点，

他们连起来的线段的中点显然是对称点(对于有对称点的情况)

但怎么判断没有对称点的情况呢?

我们可以去掉上述说的俩点，再找出横坐标与纵坐标最大的点和最小的点，

检查连起来的线段的中点符不符合上一次的情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 20010
using namespace std;
int n,l,r;
struct nond{
    int x,y;
}edge[MAXN];
int cmp(nond a,nond b){
    if(a.x==b.x)    return a.y<b.y;
    else return a.x<b.x;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y);
    sort(edge+1,edge+1+n,cmp);
    l=1;r=n; 
    double midx=(edge[l].x+edge[r].x)/2.0;
    double midy=(edge[l].y+edge[r].y)/2.0;
    l++;r--;
    while(l<=r){
        double midxx=(edge[l].x+edge[r].x)/2.0;
        double midyy=(edge[l].y+edge[r].y)/2.0;
        if(midxx!=midx||midyy!=midy){
            cout<<"This is a dangerous situation!"<<endl;
            return 0;
        }
        l++;r--;
    }
    printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,%.1lf).",midx,midy);
}