• 洛谷 P2323 [HNOI2006]公路修建问题


    题目描述

    输入输出格式

    输入格式:

     

    在实际评测时,将只会有m-1行公路

     

    输出格式:

     

     

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4 2 5
    1 2 6 5
    1 3 3 1
    2 3 9 4
    2 4 6 1
    3 4 4 2
    输出样例#1:
    4
    2 1
    3 2
    5 1
    输入样例#2:
    4 1 5
    1 2 6 5
    1 3 3 1
    2 3 9 4
    2 4 6 1
    3 4 4 3
    输出样例#2:
    3
    2 1
    4 2
    5 2

     思路:最优瓶颈生成树。先跑一遍最下生成树,求出k条1级边,然后对于所有的边排序,求出另外的边。

    错因:数组开小了。

    80分代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define MAXN 200000
    int n,k,m,tot,fa[MAXN],num,maxn=-1;
    struct nond{
        int a,b,c1,c2,id;
    }edge[MAXN];
    struct none{
        int id;
        int c;
    }ans[MAXN];
    int cmp(nond x,nond y){
        return x.c1<y.c1;
    }
    int cmp1(nond x,nond y){
        return x.c2<y.c2;
    }
    int cmp2(none x,none y){
        return x.id<y.id;
    }
    int find(int x){
        if(fa[x]==x)    return fa[x];
        else return fa[x]=find(fa[x]);
    }
    int main(){
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b,c,d;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            edge[++tot].a=a;
            edge[tot].b=b;
            edge[tot].c1=c;
            edge[tot].c2=d;
            edge[tot].id=i;
        }
        sort(edge+1,edge+1+tot,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)    fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=tot;i++){
            int dx=find(edge[i].a);
            int dy=find(edge[i].b);
            if(dx==dy)    continue;
            fa[dx]=dy;
            num++;
            maxn=max(edge[i].c1,maxn);
            ans[num].id=edge[i].id;
            ans[num].c=1;
            if(num==k)    break;
        }
        sort(edge+1,edge+1+tot,cmp1);
        for(int i=1;i<=tot;i++){
            int dx=find(edge[i].a);
            int dy=find(edge[i].b);
            if(dx==dy)    continue;
            fa[dx]=dy;
            num++;
            maxn=max(edge[i].c2,maxn);
            ans[num].id=edge[i].id;
            ans[num].c=2;
            if(num==n-1)    break;
        }
        sort(ans+1,ans+1+num,cmp2);
        cout<<maxn<<endl;
        for(int i=1;i<=num;i++)
            cout<<ans[i].id<<" "<<ans[i].c<<endl;
    }

    AC代码:

    #include<cstdio>
    
    const int MAXN = 10100;
    struct Edge{
        int x,y,c1,c2;
        bool p1,p2;
    }e[50100];
    int fa[MAXN];
    int n,m,k,ans;
    int find(int x)
    {
        return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
    }
    bool work(int x)
    {
        int cnt = 0;
        for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i] = i;
        for (int i=1; i<=m; ++i)
        {
            e[i].p1 = false ;
            if (e[i].c1>x) continue ;
            int rx = find(e[i].x);
            int ry = find(e[i].y);
            if (rx!=ry)
            {
                cnt++;
                fa[rx] = ry;
                e[i].p1 = true;
            }
        }
        if (cnt<k) return false;
        for (int i=1; i<=m; ++i)
        {
            e[i].p2 = false;
            if (e[i].c2>x) continue ;
            int rx = find(e[i].x);
            int ry = find(e[i].y);
            if (rx!=ry)
            {
                cnt++;
                fa[rx] = ry;
                e[i].p2 = true;
            }
        }
        if (cnt!=n-1) return false ;
        return true;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for (int i=1; i<=m; ++i)
            scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c1,&e[i].c2);
        int l = 0, r = 30000;
        while (l<=r)
        {
            int mid = (l+r)>>1;
            if (work(mid))
            {
                r = mid-1;
                ans = mid;
            }
            else l = mid+1;
        }
        work(ans);    //重新计算一遍 
        printf("%d
    ",ans);
        for (int i=1; i<=m; ++i)
        {
            if (e[i].p1) printf("%d %d
    ",i,1);
            if (e[i].p2) printf("%d %d
    ",i,2);
        }
        return 0;
    }
    细雨斜风作晓寒。淡烟疏柳媚晴滩。入淮清洛渐漫漫。 雪沫乳花浮午盏,蓼茸蒿笋试春盘。人间有味是清欢。
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