面试金典--4.5

题目描述：实现一个函数，检查一颗二叉树是否为二叉查找树

思路：递归判断当前节点以及其左右子树（这种思路是错误的，因为二叉查找树必须左子树所有节点小于等于当前节点；右子树所有节点大于当前节点；）

#include <iostream>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <stdio.h>
#include <ostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stdexcept>
#include <stack>
using namespace std;

typedef struct treeNode
{
    struct treeNode *left;
    struct treeNode *right;
    int val;
    treeNode(int pval):left(NULL),right(NULL),val(pval)
    {

    }
}Node;

bool fun(Node *root)
{
    if(root == NULL)
        return true;
    if(root->left != NULL)
    {
        if(root->left->val > root->val)
            return false;
    }
    if(root->right != NULL)
    {
        if(root->right->val < root->val)
            return false;
    }
    return fun(root->left)&&fun(root->right);
}

int main()
{
    Node tmp1(1);
    Node tmp2(2);
    Node tmp3(3);

    Node *root = &tmp1;

    /*root->left = &tmp2;
    root->right = &tmp3;
    cout<<fun(root);*/

    root->right = &tmp2;
    root->right->right = &tmp3;
    cout<<fun(root);
    return 0;
}

（1）我们换个角度思考，可以想到中序遍历的方法，当不存在重复元素的时候，中序遍历有序的话那么就是二叉查找树。缺点是没办法处理重复元素的情况

（2）那么有什么可以处理重复的元素算法呢？答案就是，因为对于当前节点，其左子树的值肯定在[INT_MIN,node->val]之间，而右子树的值肯定在(node->val,INT_MAX]之间。

不满足则返回false

#include <iostream>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <stdio.h>
#include <ostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stdexcept>
#include <stack>
using namespace std;

typedef struct treeNode
{
    struct treeNode *left;
    struct treeNode *right;
    int val;
    treeNode(int pval):left(NULL),right(NULL),val(pval)
    {

    }
}Node;

bool fun(Node *root,int minVal,int maxVal)
{
    if(root == NULL)
        return true;
    if(root->val > maxVal || root->val <= minVal)
        return false;
    return fun(root->left,minVal,root->val)&&fun(root->right,root->val,maxVal);
}

int main()
{
    
    return 0;
}