Kernel Null Space Methods for Novelty Detection CVPR 2013
B是St零空间的正交补空间的基向量,可以通过对Xt进行标准正交化或者对St进行PCA得到。
经证明,B'SwB的零空间的维数为C-1.
中心化的核矩阵
这里需要用到又核矩阵计算总体散度矩阵的非零特征向量。
先计算中心化的核矩阵的特征向量,总体散度矩阵的特征向量可以用(13)导出。
v相当于是减去均值后的样本的线性组合系数。(特征向量由列样本的线性组合而成)
Xw=Fi*(I-L) B=Fi*(I-1N)*V H=B'*Xw
H的rank如何求,论文中说零空间特征向量数量为C-1.
这是最终的投影向量,里面还应该有核空间中的样本。 B=Fi*(I-1N)*V
做映射的时候可以将样本去掉,变成内积的形式