题意：
$n$个点的树，$m$次变动使得某个点有宝物或没宝物，询问每次变动后集齐所有宝物并返回原点的最小距离
转化成有根树，求树链的并...
两两树链求并就可以，但我们按照$dfs$序来两两求并，相邻两点深度和减去$lca$的深度
一次只变动一个关键点，用$set$动态维护虚树($dfs$序)就好了
并不需要建树
注意树根不是$1$，但也不能每次减当前树根的深度，所以我们放在最后让树链的并减去树根的深度
【15:02:56】学到一个trick，可以用一个仿函数比较$dfs$序传到$set$里，很方便
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <set> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e5+5; inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int n,Q,u,v,x; struct Edge{ int v,ne,w; }e[N<<1]; int cnt,h[N]; inline void ins(int u,int v,int w){ cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt; } int dfn[N],dfc,top[N],size[N],mx[N],deep[N],fa[N]; int pos[N]; ll dis[N]; void dfs(int u){ size[u]++; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v; if(v==fa[u]) continue; fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+1; dis[v]=dis[u]+e[i].w; dfs(v); size[u]+=size[v]; if(size[v]>size[mx[u]]) mx[u]=v; } } void dfs2(int u,int anc){ dfn[u]=++dfc;top[u]=anc; pos[dfc]=u; if(mx[u]) dfs2(mx[u],anc); for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].v!=fa[u] && e[i].v!=mx[u]) dfs2(e[i].v,e[i].v); } inline int lca(int x,int y){ if(x==0 || y==0) return 0; while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); x=fa[top[x]]; } return deep[x]<deep[y] ? x : y; } set<int> S; set<int>::iterator it; int has[N],root; ll chain; inline void ModifyRoot(){ it=S.end(); root=lca(pos[*S.begin()],pos[*(--it)]); } void vtrAdd(int x){//printf("Add %d %d ",x,dfn[x]); it=S.insert(dfn[x]).first; chain+=dis[x]; int a=0,b=0; if( it!=S.begin() ) a=pos[*(--it)++]; if( (++it)!=S.end() ) b=pos[*it]; //printf("a b %d %d ",a,b); chain+=dis[ lca(a,b) ]; chain-=dis[ lca(a,x) ] + dis[ lca(b,x) ]; } void vtrDel(int x){//printf("Del %d %d ",x,dfn[x]); chain-=dis[x]; it=S.find(dfn[x]); int a=0,b=0; if(it!=S.begin()) a=pos[*(--it)++]; if((++it)!=S.end()) b=pos[*it]; chain+=dis[ lca(a,x) ] + dis[ lca(b,x) ]; chain-=dis[ lca(a,b) ]; S.erase(dfn[x]); ModifyRoot(); } int main(){ freopen("in","r",stdin); n=read();Q=read(); for(int i=1;i<n;i++) u=read(),v=read(),ins(u,v,read()); dfs(1);dfs2(1,1); //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dfn[i]);puts(""); while(Q--){ x=read(); has[x]^=1; if(has[x]) vtrAdd(x); else vtrDel(x); ModifyRoot(); printf("%lld ",(chain-dis[root])<<1); } }
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <set> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e5+5; inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int n,Q,u,v,x; struct Edge{ int v,ne,w; }e[N<<1]; int cnt,h[N]; inline void ins(int u,int v,int w){ cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; cnt++; e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt; } int dfn[N],dfc,top[N],size[N],mx[N],deep[N],fa[N]; ll dis[N]; void dfs(int u){ size[u]++; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v; if(v==fa[u]) continue; fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+1; dis[v]=dis[u]+e[i].w; dfs(v); size[u]+=size[v]; if(size[v]>size[mx[u]]) mx[u]=v; } } void dfs2(int u,int anc){ dfn[u]=++dfc;top[u]=anc; if(mx[u]) dfs2(mx[u],anc); for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].v!=fa[u] && e[i].v!=mx[u]) dfs2(e[i].v,e[i].v); } inline int lca(int x,int y){ if(x==0 || y==0) return 0; while(top[x]!=top[y]){ if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); x=fa[top[x]]; } return deep[x]<deep[y] ? x : y; } struct DFSN{ bool operator ()(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];} }; set<int,DFSN> S; set<int,DFSN>::iterator it; int has[N],root; ll chain; inline void ModifyRoot(){ it=S.end(); root=lca(*S.begin(),*(--it)); } void vtrAdd(int x){//printf("Add %d %d ",x,dfn[x]); it=S.insert(x).first; chain+=dis[x]; int a=0,b=0; if( it!=S.begin() ) a=*(--it)++; if( (++it)!=S.end() ) b=*it; //printf("a b %d %d ",a,b); chain+=dis[ lca(a,b) ]; chain-=dis[ lca(a,x) ] + dis[ lca(b,x) ]; } void vtrDel(int x){//printf("Del %d %d ",x,dfn[x]); chain-=dis[x]; it=S.find(x); int a=0,b=0; if(it!=S.begin()) a=*(--it)++; if((++it)!=S.end()) b=*it; chain+=dis[ lca(a,x) ] + dis[ lca(b,x) ]; chain-=dis[ lca(a,b) ]; S.erase(x); ModifyRoot(); } int main(){ freopen("in","r",stdin); n=read();Q=read(); for(int i=1;i<n;i++) u=read(),v=read(),ins(u,v,read()); dfs(1);dfs2(1,1); //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dfn[i]);puts(""); while(Q--){ x=read(); has[x]^=1; if(has[x]) vtrAdd(x); else vtrDel(x); ModifyRoot(); printf("%lld ",(chain-dis[root])<<1); } }