BZOJ 1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋 [DP 组合计数]

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1801

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法

100%的数据中N,M不超过100

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容易发现每行每列最多两个

然后就不会了...看了别人的状态表示:

$f[i][j][k]$表示前$i$行有$j$列放了$1$个$k$列放了$2$个

因为只有那些行放了几个影响当前转移

然后转移自己随便写写就行了....注意$j$可能需要减

$1A$啦啦啦

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105,P=9999973;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
ll f[N][N][N];
inline int C2(int n){return n*(n-1)/2;}
void dp(){//printf("dp %d %d
",m,n);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            for(int k=0;k<=n&&n-j-k>=0;k++) if(f[i][j][k]){//printf("update %d %d %d
",i,j,k);
                ll now=f[i][j][k];
                (f[i+1][j][k]+=now)%=P;

                if(j<n) (f[i+1][j+1][k]+=now*(n-j-k))%=P;
                if(j>=1) (f[i+1][j-1][k+1]+=now*j)%=P;

                if(j+2<=n) (f[i+1][j+2][k]+=now*C2(n-j-k))%=P;
                if(j>=2&&k+2<=n) (f[i+1][j-2][k+2]+=now*C2(j))%=P;
                if(k<n) (f[i+1][j][k+1]+=now*(n-j-k)*j)%=P;
            }
    //for(int i=0;i<=m;i++) for(int j=0;j<=n;j++) for(int k=0;k<=n;k++) printf("f %d %d %d %lld
",i,j,k,f[i][j][k]);
    ll ans=0;
    for(int j=0;j<=n;j++) for(int k=0;k<=n;k++) ans=(ans+f[m][j][k])%P;//printf("hi %d %d %lld
",j,k,f[m][j][k]);
    printf("%lld",ans);
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    m=read();n=read();
    if(n>m) swap(m,n);
    dp();
}