BZOJ 3670: [Noi2014]动物园 [KMP]

求这玩意：

对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]

对1,000,000,007取模的结果

n≤5,L≤1,000,000

---

发现$num[i]$有和$fail[i]$类似的递增性质，$num[i]<num[i-1]+1$

然后$KMP$之后$fail$递推出$sum[i]$为$i$的$fail$祖先有几个

再类似求$fail$的过程求一遍$num$，只是多了判断$2*j le i$,用$sum[j]$更新答案就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5,MOD=1e9+7;
int n;
char s[N];
int fail[N],sum[N];
void KMP(){
    fail[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int j=fail[i-1];
        while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=fail[j];
        fail[i]=s[i]==s[j+1]?j+1:0;
    }
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[fail[i]]+1;
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("hi %d %d %d
",i,fail[i],sum[i]);
    int j=0;
    ll ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=fail[j];
        if(s[i]==s[j+1]) j++;
        while((j<<1)>i) j=fail[j];//printf("j %d
",j);
        ans=ans*(sum[j]+1)%MOD;
    }
    printf("%lld
",ans);
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        KMP();
    }
}