SPOJ8222 Substrings [后缀自动机 DP]

题意：

给一个字符串S，令F(x)表示S的所有长度为x的子串中，出现次数的最大值。求F(1)..F(Length(S))

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clj课件：

• 我们构造S的SAM，那么对于一个节点s，它的长度范围是
  [Min(s),Max(s)]，同时他的出现次数是|Right(s)|。那么我们用
• |Right(s)|去更新F(Max(s))的值。
• 同时最后从大到小依次用F(i)去更新F(i-1)即可。

重点在求|right|，Parent子树的并集

更新方法是按照val基数排序倒着处理 每个状态更新par

注意一开始处理主链上的状态(这个Right真正不一定=1，如abab;但是Right=1的一定在这上面！！！随便一反证就行了)，就是那些读入前缀后到达的状态，val=前面的字符长度

其实可以发现这些主链上的状态就是那些np

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n;
char s[N];
struct State{
    int ch[26],val,par;
}t[N];
int sz,root,last;
inline int nw(int _){t[++sz].val=_;return sz;}
inline void iniSAM(){sz=0;root=last=nw(0);}
void extend(int c){
    int p=last,np=nw(t[p].val+1);
    while(p&&!t[p].ch[c]) t[p].ch[c]=np,p=t[p].par;
    if(!p) t[np].par=root;
    else{
        int q=t[p].ch[c];
        if(t[q].val==t[p].val+1) t[np].par=q;
        else{
            int nq=nw(t[p].val+1);
            memcpy(t[nq].ch,t[q].ch,sizeof(t[q].ch));
            t[nq].par=t[q].par;
            t[q].par=t[np].par=nq;
            while(p&&t[p].ch[c]==q) t[p].ch[c]=nq,p=t[p].par;
        }
    }
    last=np;
}
int c[N],a[N];
void RadixSort(){
    for(int i=1;i<=sz;i++) c[t[i].val]++;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=sz;i>=1;i--) a[c[t[i].val]--]=i;
}
int f[N],rum[N];
void solve(){
    iniSAM();
    for(int i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a');
    RadixSort();
    for(int u=root,i=1;i<=n;i++)
        u=t[u].ch[s[i]-'a'],rum[u]=1;
    for(int i=sz;i>=1;i--){
        int u=a[i];
        rum[t[u].par]+=rum[u];
        f[t[u].val]=max(f[t[u].val],rum[u]);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) f[i-1]=max(f[i-1],f[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",f[i]);
}
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    solve();
}