洛谷P1280 尼克的任务[DP]

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1：

4

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跟模拟赛一道题类似，不过那道题的开始和结束是一个区间，但也保证了一个任务不会做多次
很普通的dp
d[i]从i到n最大空闲时间
把任务按开始时间排序，因为是单调的，可以实现均摊O(1)转移

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+5,M=1e6,INF=1e9;
typedef long long ll;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
struct task{
    int s,t;
    bool operator <(const task &r)const{return s<r.s;}
}a[N];
int d[N];
void dp(){
    int p=m;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        int flag=0;
        while(p>=1&&a[p].s==i) d[i]=max(d[i],d[i+a[p].t]),flag=1,p--;
        if(!flag) d[i]=d[i+1]+1;
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        a[i].s=read(); a[i].t=read();    
    }
    sort(a+1,a+1+m);
    dp();
    printf("%d",d[1]);
}