洛谷P1330封锁阳光大学[二分图染色]

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

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很裸的二分图染色

每个连通分量里选择节点数最少的颜色加上

不能染色就无解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e4+5,M=1e5+5,INF=1e8+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,u,v,w;
struct edge{
    int v,ne;
}e[M<<1];
int h[N],cnt=0;
inline void ins(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
}
int col[N],c1=0,size=0;
bool color(int u,int c){
    size++;
    if(c==1) c1++;
    col[u]=c; 
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(col[u]==col[v]) return false;
        if(!col[v]&&!color(v,3-c)) return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=read();v=read();ins(u,v);ins(v,u);
    }
    int flag=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!col[i]){
        c1=size=0;
        if(!color(i,1)){flag=1;break;}
        ans+=min(c1,size-c1);
    }
    if(flag) puts("Impossible");
    else printf("%d",min(ans,n-ans));
}