题目描述
萌萌哒的Created equal是一只小仓鼠，小仓鼠自然有仓鼠窝啦。
仓鼠窝是一个由n*m个格子组成的行数为n、列数为m的矩阵。小仓鼠现在想要知道，这个矩阵中有多少个子矩阵！（实际上就是有多少个子长方形嘛。）比如说有一个2*3的矩阵，那么1*1的子矩阵有6个，1*2的子矩阵有4个，1*3的子矩阵有2个，2*1的子矩阵有3个，2*2的子矩阵有2个，2*3的子矩阵有1个，所以子矩阵共有6+4+2+3+2+1=18个。
可是仓鼠窝中有的格子被破坏了。现在小仓鼠想要知道，有多少个内部不含被破坏的格子的子矩阵！
输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数n和m，分别表示仓鼠窝的行数n、列数m。
接下来n行，每行m个数，每个数代表对应的格子，非0即1。若为0，表示这个格子被破坏；反之代表这个格子是完好无损的。
输出格式：
仅一个正整数，表示未被破坏的子矩阵的个数。
输入输出样例
输入样例#1：
3 4 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
输出样例#1：
26
说明
本题时限2s，内存限制256M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。
No n= m= 备注 1 2 2 无 2 3 3 无 3 5 5 无 4 10 10 无 5 2000 2000 所有格子均未被破坏 6 3000 3000 所有格子均未被破坏 7 2500 3000 有且仅有一个格子被破坏 8 3000 2500 有且仅有一个格子被破坏 9 200 200 无 10 500 500 无 11 500 500 无 12 500 500 无 13 1000 1000 无 14 1000 1000 无 15 1000 1500 无 16 2500 2500 无 17 2500 3000 无 18 3000 2500 无 19 3000 3000 无 20 3000 3000 无
比赛时想了一个做法，然而有巨大漏洞没有发现，结果只得10分但至少发现了以(i,j)为右下角高h长l的矩形里矩形个数为h*l，没有右下角限制就是(1+...+h）＊（1+...+L）
正解好厉害，也是考虑求每个(i,j)为右下角的矩阵个数
一行一行的求，tot[j]表示j列连续1有几个
每一行用一个单调栈维护（每一列）矩阵的h和l，如果栈顶的h比当前大，就把栈顶和当前合并，l相加，cnt减去栈顶贡献
最后cnt是累加的，因为这时cnt保存的这一行h<当前的矩阵，当然也可以到达(i,j)，也有这一块贡献
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N=3e3+5; inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x; } int n,m,a[N][N],tot[N];//tot---> lie ll ans=0; struct data{int h,l;}st[N]; int top=0; int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ ll cnt=0; top=0; data tmp; for(int j=1;j<=m;j++){ if(!a[i][j]){tot[j]=0;cnt=0;top=0;continue;} tmp.h=++tot[j];tmp.l=1; while(top&&st[top].h>=tmp.h){ tmp.l+=st[top].l; cnt-=st[top].h*st[top].l; top--; } st[++top]=tmp; cnt+=tmp.h*tmp.l; //printf("%d %d %lld ",i,j,cnt); ans+=cnt; } } printf("%lld",ans); }