openjudge6047分蛋糕[DP]

描述

有一块矩形大蛋糕，长和宽分别是整数w 、h。现要将其切成m块小蛋糕，每个小蛋糕都必须是矩形、且长和宽均为整数。切蛋糕时，每次切一块蛋糕，将其分成两个矩形蛋糕。请计算：最后得到的m块小蛋糕中，最大的那块蛋糕的面积下限。

假设w= 4, h= 4, m= 4，则下面的切法可使得其中最大蛋糕块的面积最小。

假设w= 4, h= 4, m= 3，则下面的切法会使得其中最大蛋糕块的面积最小:

输入共有多行，每行表示一个测试案例。每行是三个用空格分开的整数w, h, m ，其中1 ≤ w, h, m ≤ 20 ， m ≤ wh. 当 w = h = m = 0 时不需要处理，表示输入结束。输出每个测试案例的结果占一行，输出一个整数，表示最大蛋糕块的面积下限。样例输入

4 4 4
4 4 3
0 0 0

样例输出

4
6
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[2016年青岛市程序设计竞赛]第四题

当初没时间了，都怪第二题
DP　　fijk表示把蛋糕i＊j切成k块的最大面积最小 
　　　转移把蛋糕分成两块，枚举每块的k

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=22,INF=1e9;
int f[N][N][N],w,h,m;
void solve(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=w;i++)
        for(int j=1;j<=h;j++) f[i][j][1]=i*j;
    
        for(int i=1;i<=w;i++)
            for(int j=1;j<=h;j++)
                for(int k=2;k<=min(i*j,m);k++){
                    f[i][j][k]=INF;
                    for(int t=1;t<i;t++){
                        //f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[t][j][k-1],(i-t)*j));
                        for(int p=1;p<k;p++)
                            f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[t][j][p],f[i-t][j][k-p]));
                    }
                    for(int t=1;t<j;t++){
                        //f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][t][k-1],(j-t)*i));
                        for(int p=1;p<k;p++)
                            f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][t][p],f[i][j-t][k-p]));
                    }
                }
                
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    while(cin>>w>>h>>m){
        if(w==0&&h==0&&m==0) break;
        solve();
        cout<<f[w][h][m]<<"
";
    }

    return 0;
}