HDU-1233 还是畅通工程 (prim 算法求最小生成树)

    prim 算法求最小生成树

                       还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

 

Sample Output

3

5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

 

Recommend

JGShining

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define  max 100000000
int map[101][101],sum,min;// map[i][j] 记录从点 i 到点 j 的距离 ！
int main()
{
    int n,m,i,x,y,dis,j,flag,visit[101];
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
    
        m=(n*(n-1))/2;
       memset(map, 0, sizeof(map));//数组清零
        memset(visit,0,sizeof(visit));
          for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&dis);
            map[x-1][y-1]=map[y-1][x-1]=dis;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
            map[i][i]=max;//建图完成 ！
        visit[0]=1;    sum=0;
        for ( i=1; i<n; i++)//prim 算法求最小生成树 
           {
               min= 10000000; 
               for ( j=0; j<n; j++)
               {
                  if (!visit[j] && map[0][j] < min)
                  {
                      min = map[0][j];
                      flag = j;
                   }
               }
               sum += min; 
               visit[flag] = 1;
               for ( j=0; j<n; j++)
               {
                   if (!visit[j] && map[0][j] > map[flag][j])
                   {
                      map[0][j] = map[flag][j];
                   }
               }
           }
       printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}

             

 prim写成函数的方式，更容易理解。

#include<stdio.h>
int  map[101][101],visit[101];
int length[101];
int getmin(int n)
{
    int i,min;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(visit[i]==0)
        {
            min=i;
            break;
        }
    }
   for(i++;i<=n;i++)
   {
       if(visit[i]==0&&length[min]>length[i])
           min=i;
   }
   return min;
}
int prim(int n)
{
    int i,j;
    int min;
    int sum;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        visit[i]=0;
        length[i]=map[1][i];
    }
      visit[1]=1;
       sum=0;
     for(i=2;i<=n;i++)
     {
         min=getmin(n);
         visit[min]=1;
         sum+=length[min];
         for(j=1;j<=n;j++)
         {
             if(visit[j]==0)
             {
                 if(map[min][j]<length[j])
                 {
                     length[j]=map[min][j];
                 }
             }
         }
     }
     return sum;
}
int main()  
{  
    int n, m;  
    int i;  
    int min;  
    int u, v, cost;  
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0)  
    {  
        m = n * (n - 1) / 2;  
        for (i = 0; i <= n; i++)  
            map[i][i] = 0;  
        for (i = 0; i < m; i++)  
        {  
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &cost);  
                 map[u][v] = cost;  
                map[v][u] = cost;  
            
        }  
        min = prim(n);  
        printf("%d
", min);  
    }
    return 0;
}  

 浓缩版：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100000
int map[101][101],v[101];
int prim(int n)//最好的prim的模板。
{
    int k[510],i,j;
    int min,sum=0,flag,count=1;
    memset(k,0,sizeof(k));
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(i=1;i<=n;i++)
        k[i]=map[1][i];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        min=MAX;
        for(j=2;j<=n;j++)
        {
            if(min>k[j]&&v[j]==0)
            {
                min=k[j];
                flag=j;
            }
        }
        sum+=min;
        v[flag]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(v[j]==0&&k[j]>map[flag][j]&&flag!=j)
                k[j]=map[flag][j];
    }
  return sum;
}
int main()
{
   int n,m,i,j,p,q,r,min;
   while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
       m=n*(n-1)/2;
       for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) map[i][j]=0;
                else 
                    map[i][j]=MAX;
            }
            for(i=0;i<m;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&p,&q,&r);
                map[p][q]=map[q][p]=r;
            }
        min=prim(n);
      printf("%d
",min);
    }
    return 0;
}