• 情人节的电灯泡(二维树状数组)


    题目描述

    情人节到了,小芳和小明手牵手,打算过一个完美的情人节,但是小刚偏偏也来了,当了一个明晃晃的电灯泡,小明很尴尬,就和小刚说,我交给你个任务,你完成了我俩就带你玩,否则你就回家吧。小刚很有当单身狗的觉悟,他坚决不想让小明过好情人节,同为单身狗的你能帮帮他吗?现在有一个n×n(1 <= n <= 1000)的格子,每一个格子都有一个电灯泡,可能是亮的,也可能是灭的(1代表亮, 0代表灭),现在有两种操作,一种是给你一个坐标,对于那个坐标上的灯泡,如果他是亮的,那么熄灭他,反之如果他是灭的,那么打开它。第二种操作是给你两个坐标,第一个坐标代表一个子矩阵的左上角,另一个坐标是右下角,请你求出当前子矩阵中有多少个灯泡是亮着的。燥起来吧!!!单身狗们!!!!

    输入描述:

    第一行两个整数,n(1 <= n <= 1000)和m(1 <= m <= 100000),分别代表正方形格子的边长和询问次数。
    接下来n行,每一行有n个bool形数字(0或1),代表灯泡的状态。
    接下来m行,每一行第一个数字f(1或2)代表操作的类型,如果f是1,那么接下来输入一个坐标(x, y)(1 <= x, y <= n),对于当前位置的灯泡状态进行改变,如果是2,那么接下来输入两个坐标(x1, y1)(1 <= x1, y1 <= n), (x2, y2)(1 <= x2, y2 <= n),确定子矩阵的位置,输出子矩阵中亮着的灯泡数量并换行。

    输出描述:

    对于每一个2操作,输出子矩阵中亮着的灯泡数量并换行。

    链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/77/E
    来源:牛客网

    示例1

    输入

    6 4
    0 0 1 0 1 0
    1 0 1 1 0 1
    1 0 0 0 0 0
    1 1 0 0 1 0
    0 0 0 0 1 1
    0 0 0 0 1 0
    2 2 2 4 5
    1 1 1
    2 1 1 6 6
    1 2 6

    输出

    4
    14

     1 在一维的基础上加一维  
     2 代码:  
     3 #include<bits/stdc++.h>  
     4 using namespace std;  
     5 int t[1002][1002],s[1002][1002],n,m;  
     6 void add(int x,int y,int c)  
     7 {  
     8     for(int i=x; i<=n; i+=i&-i)  
     9         for(int j=y; j<=n; j+=j&-j)  
    10             s[i][j]+=c;  
    11 }  
    12 int sum(int x,int y)  
    13 {  
    14     int ans=0;  
    15     for(int i=x;i>0;i-=i&-i)  
    16         for(int j=y;j>0;j-=j&-j)  
    17         ans+=s[i][j];  
    18     return ans;  
    19 }  
    20 int main()  
    21 {  
    22     scanf("%d%d",&n,&m);  
    23     int i,j;  
    24     for(i=1; i<=n; i++)  
    25         for(j=1; j<=n; j++)  
    26         {  
    27             scanf("%d",&t[i][j]);  
    28             if(t[i][j])  
    29                 add(i,j,1);  
    30         }  
    31     while(m--)  
    32     {  
    33         int op,x1,y1,x2,y2;  
    34         scanf("%d%d%d",&op,&x1,&y1);  
    35         if(op==1)  
    36         {  
    37             if(t[x1][y1])  
    38             {  
    39                 t[x1][y1]=0;  
    40                 add(x1,y1,-1);  
    41             }  
    42             else  
    43             {  
    44                 t[x1][y1]=1;  
    45                 add(x1,y1,1);  
    46             }  
    47         }  
    48         else  
    49         {  
    50             scanf("%d%d",&x2,&y2);  
    51             printf("%d
    ",sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1));  
    52         }  
    53     }  
    54     return 0;  
    55 }  
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