版权说明:浙江财经大学专业实践深度学习tensorflow——齐峰
基于单个神经元的手写数字识别
目录
本章内容介绍
** 本章将介绍如何使用Tensorflow建立神经网络，训练、评估模型并使用训练好的模型识别手写数字MNIST。 **
** 关于MNIST数据集的介绍 **
详见：mnist_introduce.ipynb
** 由简入繁，首先，构建由单个神经元组成的神经网络，然后尝试将模型加宽和加深，以提高分类准确率。 **
** 参考范例程序： **
- 单个神经元：mnist_single_neuron.ipynb
- 单隐层神经网络：mnist_h256.ipynb
- 多隐层神经网络：mnist_h256_h256.ipynb
Tensorflow实现基于单个神经元的手写数字识别
神经元函数及优化方法
单个神经元的网络模型
** 网络模型 **
图1. 单个神经元的网络模型
计算公式如下：
[{
m {output}}=f(z)=f(sum_{i=1}^n w_i imes x_i + b)
]
其中，(z)为输出结果，(x_i)为输入，(w_i)为相应的权重，(b)为偏置，(f)为激活函数。
** 正向传播 **
数据是从输入端流向输出端的，当赋予(w)和(b)合适的值并结合合适的激活函数时，可产生很好的拟合效果。
** 反向传播 **
- 反向传播的意义在于，告诉我们需要将w和b调整到多少。
- 在刚开始没有得到合适的w和b时，正向传播所产生的结果与真实值之间存在误差，反向传播就是利用这个误差信号修正w和b的取值，从而获得一个与真实值更加接近的输出。
- 在实际训练过程中，往往需要多次调整(w)和(b)，直至模型输出值与真实值小于某个阈值。
激活函数
运行时激活神经网络中部分神经元，将激活信息向后传入下一层神经网络。
激活函数的主要作用是，加入非线性因素，以解决线性模型表达能力不足的问题。
** 常用激活函数 **
- （1）** Sigmoid **，在Tensorflow中对应函数为：tf.nn.sigmoid(x, name=None)
- （2）** Tanh **，在Tensorflow中对应函数为：tf.nn.tanh(x, name=None)
- （3）** Relu **，在Tensorflow中对应函数为：tf.nn.relu(x, name=None)
载入数据
import tensorflow as tf
import os
os.environ["CUDA_VISIBLE_DEVICES"] = "-1"
print(tf.__version__)
print(tf.test.is_gpu_available())
1.12.0
False
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
WARNING:tensorflow:From <ipython-input-2-8bf8ae5a5303>:2: read_data_sets (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.mnist) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please use alternatives such as official/mnist/dataset.py from tensorflow/models.
WARNING:tensorflow:From E:ProgramDataAnaconda3libsite-packages ensorflowcontriblearnpythonlearndatasetsmnist.py:260: maybe_download (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.base) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please write your own downloading logic.
WARNING:tensorflow:From E:ProgramDataAnaconda3libsite-packages ensorflowcontriblearnpythonlearndatasetsmnist.py:262: extract_images (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.mnist) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please use tf.data to implement this functionality.
Extracting MNIST_data/train-images-idx3-ubyte.gz
WARNING:tensorflow:From E:ProgramDataAnaconda3libsite-packages ensorflowcontriblearnpythonlearndatasetsmnist.py:267: extract_labels (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.mnist) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please use tf.data to implement this functionality.
Extracting MNIST_data/train-labels-idx1-ubyte.gz
WARNING:tensorflow:From E:ProgramDataAnaconda3libsite-packages ensorflowcontriblearnpythonlearndatasetsmnist.py:110: dense_to_one_hot (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.mnist) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please use tf.one_hot on tensors.
Extracting MNIST_data/t10k-images-idx3-ubyte.gz
Extracting MNIST_data/t10k-labels-idx1-ubyte.gz
WARNING:tensorflow:From E:ProgramDataAnaconda3libsite-packages ensorflowcontriblearnpythonlearndatasetsmnist.py:290: DataSet.__init__ (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.mnist) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please use alternatives such as official/mnist/dataset.py from tensorflow/models.
构建模型
** 定义(x)和(y)的占位符 **
tf.reset_default_graph() #清除default graph和不断增加的节点
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) # mnist 中每张图片共有28*28=784个像素点
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10]) # 0-9 一共10个数字=> 10 个类别
** 创建变量 **
在神经网络中，权值(W)的初始值通常设为正态分布的随机数，偏置项(b)的初始值通常也设为正态分布的随机数或常数。在Tensorflow中，通常利用以下函数实现正态分布随机数的生成：
** tf.random_normal **
norm = tf.random_normal([100]) #生成100个随机数
with tf.Session() as sess:
norm_data=norm.eval()
print(norm_data[:10]) #打印前10个随机数
[-0.8566289 1.2637379 -0.37130925 0.76486456 0.3292667 0.22041267
0.2905729 0.04571301 -0.43698135 -0.11702691]
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(norm_data)
plt.show()
<Figure size 640x480 with 1 Axes>
在本案例中，以正态分布的随机数初始化权重(W)，以常数0初始化偏置(b)
W = tf.Variable(tf.random_normal([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
** 用单个神经元构建神经网络 **
forward=tf.matmul(x, W) + b # 前向输出
tf.summary.histogram('forward',forward)#将前向输出值以直方图显示
<tf.Tensor 'forward:0' shape=() dtype=string>
示例中在执行训练后在tensorboard界面可查看到如下关于forward的直方图：
<img src="forward_hist_single.jpg"width=400 height=400 />
** 关于Softmax Regression **
当我们处理多分类任务时，通常需要使用Softmax Regression模型。
Softmax Regression会对每一类别估算出一个概率。
** 工作原理： **将判定为某一类的特征相加，然后将这些特征转化为判定是这一类的概率。
pred = tf.nn.softmax(forward) # Softmax分类
训练模型
** 设置训练参数 **
train_epochs = 30
batch_size = 100
total_batch= int(mnist.train.num_examples/batch_size)
display_step = 1
learning_rate=0.01
** 定义损失函数 **
loss_function = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y*tf.log(pred), reduction_indices=1)) # 交叉熵
tf.summary.scalar('loss', loss_function)#将损失以标量显示
<tf.Tensor 'loss:0' shape=() dtype=string>
** 选择优化器 **
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss_function) #梯度下降
** 定义准确率 **
# 检查预测类别tf.argmax(pred, 1)与实际类别tf.argmax(y, 1)的匹配情况
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))
# 准确率
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32)) # 将布尔值转化为浮点数，并计算平均值
tf.summary.scalar('accuracy', accuracy)#将准确率以标量显示
<tf.Tensor 'accuracy:0' shape=() dtype=string>
sess = tf.Session() #声明会话
init = tf.global_variables_initializer() # 变量初始化
sess.run(init)
merged_summary_op = tf.summary.merge_all()#合并所有summary
writer = tf.summary.FileWriter('log/mnist_single_neuron', sess.graph) #创建写入符
# 开始训练
for epoch in range(train_epochs ):
for batch in range(total_batch):
xs, ys = mnist.train.next_batch(batch_size)# 读取批次数据
sess.run(optimizer,feed_dict={x: xs,y: ys}) # 执行批次训练
#生成summary
summary_str = sess.run(merged_summary_op,feed_dict={x: xs,y: ys})
writer.add_summary(summary_str, epoch)#将summary 写入文件
#total_batch个批次训练完成后，使用验证数据计算误差与准确率
loss,acc = sess.run([loss_function,accuracy],
feed_dict={x: mnist.validation.images, y: mnist.validation.labels})
# 打印训练过程中的详细信息
if (epoch+1) % display_step == 0:
print("Train Epoch:", '%02d' % (epoch+1), "Loss=", "{:.9f}".format(loss)," Accuracy=","{:.4f}".format(acc))
print("Train Finished!")
Train Epoch: 01 Loss= 5.594824791 Accuracy= 0.2620
Train Epoch: 02 Loss= 3.323985577 Accuracy= 0.4562
Train Epoch: 03 Loss= 2.485962391 Accuracy= 0.5586
Train Epoch: 04 Loss= 2.052196503 Accuracy= 0.6244
Train Epoch: 05 Loss= 1.785376191 Accuracy= 0.6610
Train Epoch: 06 Loss= 1.601655483 Accuracy= 0.6886
Train Epoch: 07 Loss= 1.467257380 Accuracy= 0.7118
Train Epoch: 08 Loss= 1.363661408 Accuracy= 0.7296
Train Epoch: 09 Loss= 1.280923843 Accuracy= 0.7432
Train Epoch: 10 Loss= 1.212942958 Accuracy= 0.7546
Train Epoch: 11 Loss= 1.156675100 Accuracy= 0.7652
Train Epoch: 12 Loss= 1.108838320 Accuracy= 0.7742
Train Epoch: 13 Loss= 1.067099810 Accuracy= 0.7810
Train Epoch: 14 Loss= 1.031150222 Accuracy= 0.7884
Train Epoch: 15 Loss= 0.999342263 Accuracy= 0.7938
Train Epoch: 16 Loss= 0.971206069 Accuracy= 0.7996
Train Epoch: 17 Loss= 0.945592284 Accuracy= 0.8046
Train Epoch: 18 Loss= 0.923156917 Accuracy= 0.8094
Train Epoch: 19 Loss= 0.901953936 Accuracy= 0.8142
Train Epoch: 20 Loss= 0.882337689 Accuracy= 0.8188
Train Epoch: 21 Loss= 0.864885747 Accuracy= 0.8220
Train Epoch: 22 Loss= 0.848752856 Accuracy= 0.8242
Train Epoch: 23 Loss= 0.833763659 Accuracy= 0.8264
Train Epoch: 24 Loss= 0.820160329 Accuracy= 0.8276
Train Epoch: 25 Loss= 0.806553364 Accuracy= 0.8286
Train Epoch: 26 Loss= 0.794732749 Accuracy= 0.8310
Train Epoch: 27 Loss= 0.783382237 Accuracy= 0.8350
Train Epoch: 28 Loss= 0.772144020 Accuracy= 0.8370
Train Epoch: 29 Loss= 0.762202621 Accuracy= 0.8372
Train Epoch: 30 Loss= 0.752200246 Accuracy= 0.8388
Train Finished!
从上述打印结果可以看出损失值** Loss 是趋于更小的，同时，准确率 Accuracy **越来越高。
此外，我们还可以通过Tensorboard查看loss和accuracy的执行过程。
通过tensorboard --logdir=log/mnist_single_neuron进入可视化界面，在scalar版面中可以查看loss和accuracy，如下图所示：
评估模型
** 完成训练后，在测试集上评估模型的准确率 **
print("Test Accuracy:", sess.run(accuracy,
feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))
Test Accuracy: 0.8358
进行预测
** 在建立模型并进行训练后，若认为准确率可以接受，则可以使用此模型进行预测。 **
prediction_result=sess.run(tf.argmax(pred,1), # 由于pred预测结果是one-hot编码格式，所以需要转换为0~9数字
feed_dict={x: mnist.test.images })
** 查看预测结果 **
prediction_result[0:10] #查看预测结果中的前10项
array([7, 6, 1, 0, 4, 1, 4, 9, 6, 9], dtype=int64)
** 定义可视化函数 **
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def plot_images_labels_prediction(images,labels,
prediction,idx,num=10):
fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(10, 12)
if num>25: num=25
for i in range(0, num):
ax=plt.subplot(5,5, 1+i)
ax.imshow(np.reshape(images[idx],(28, 28)),
cmap='binary')
title= "label=" +str(np.argmax(labels[idx]))
if len(prediction)>0:
title+=",predict="+str(prediction[idx])
ax.set_title(title,fontsize=10)
ax.set_xticks([]);ax.set_yticks([])
idx+=1
plt.show()
plot_images_labels_prediction(mnist.test.images,
mnist.test.labels,
prediction_result,0)
从上面结果可知，通过30次迭代所训练的由** 单个神经元 构成的神经网络模型，在测试集上能够取得百分之八十以上的准确率。接下来，我们将尝试 加宽 和 加深 **模型，看看能否得到更高的准确率。
# 预测结果
plot_images_labels_prediction(mnist.test.images,
mnist.test.labels,
prediction_result,10,25)
