HDU 2546 饭卡（dp）

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

 

   这条题目里，我们要先注意要达到最小余额，那么最大的菜价一定是最后要减的，那么我们将这一组饭菜价格按从小到大排序，将最大的那个先放一边，我们接下来就是要把剩下的一些菜价用我们手头的余额减，当然必须要保证减去的金额小于等于sum-5，这样我们才能在最后一次把最大的菜价刷掉。

    我们做的转化就是，把除了最大菜价之外，其他的菜价装入一个sum-5 的背包里，看最大能装多少。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a < b;
}
int main()
{
    int n, m;
    int dp[1005];
    int v[1005];
    while (cin >> n && n)
    {
        int i, j;
        int mmm = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> v[i];
        }
        cin >> m;
        sort(v + 1, v + n + 1, cmp);//排个序
        for (i = 1; i <= n - 1; i++)//先把v[n]挑出来
        {//01背包，在容量为m-5的背包里放尽量多的菜
            for (j = m - 5; j >= v[i]; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);

            }
        }
        if (m < 5) cout << m << endl;//一开始忘记考虑了
        else cout << m - dp[m - 5] - v[n] << endl;//最后减去v【n】
    }
    return 0;
}