比赛安排（穷举法或dfs）

 

比赛安排

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题目描述

设有2n（n<=6）个球队进行单循环比赛，计划在2 n – 1天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在2n – 1天内每个队都与不同的对手比赛。

例如n=2时的比赛安排：

    队           1  2                  3  4

    比赛       1==2               3==4                一天

                  1==3               2==4                二天

                         1==4               2==3                三天

输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入数据为一个正整数n（n<=6）。

输出

对于每组输入数据，输出比赛安排，从第一天的安排开始，每天占一行，每行开头先输出天号，再输出当天的安排，优先给队伍编号小的队伍安排比赛，具体格式见样例输出。

样例输入

2

样例输出

<1>1-2,3-4
<2>1-3,2-4
<3>1-4,2-3

提示

题解：因为n最大为6，那么意味着最多有64只队伍，数据不大。

想到可以穷举。看题面，要从小到大输出。

可以先试试在纸上来写，拿n=3为例，即有8只队伍比赛7天

先看第一天1可以和2，3可以和4，5可以和6，7可以和8

第二天1已经和2比赛过了，所以安排1和3，再接着看2，往后遍历，因为3已经安排和1比赛了，所以2只能和4，5的情况和仿照1的情况所以5-7,6-8。

因此穷举的过程可以得到了，第一重循环跑2^n-1天，第二重循环从小到大跑队伍，第三重循环跑当前队伍的对手，全局上需要开一个二维数组记录哪两个队伍已经比赛过了，在每一天里面，需要开一个一维数组记录在这一天，该队伍是不是已经被安排了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    int n;   

    while(cin>>n)

    {

        int da=pow(2.0,n)-1; //代表比赛的天数

        int me=da+1;     //代表比赛的队伍数量

        bool dp[70][70];  //记录哪两只队伍已经比赛过

        bool vis[70];    //记录一天里该队伍是否已经有比赛安排了

        memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化为0

        for(int i=1;i<=da;i++)  //循环da天

        {

            int q=0;     //控制输出格式的变量

            memset(vis,0,sizeof(vis));//每一天的vis数组均需要初始化

            cout<<"<"<<i<<">"; //输出每一天的格式要求

            for(int j=1;j<=me;j++)  //从小到大循环遍历每一只队伍

            {

               if(vis[j]==1)continue;  //如果第j只队伍已经作为了前面队伍的对手则跳过

               vis[j]=1; //开始安排第j只队伍的对手，并标记已经便利过

               for(int k=j+1;k<=me;k++) //因为按规律得在“-”左边的队伍一定是小于右边的队伍（即对手）

               {

                   if(vis[k]==0&&dp[j][k]==0) //如果从小到大找到队伍k，且j队伍与k队伍没有比赛过而且k队伍在1当天还没有安排则安排j与k比赛

                   {

                       dp[j][k]=1;   //记录j和k已经比赛过

                       vis[k]=1;     //标记k队伍在这一天里已经有比赛安排

                       if(q++)cout<<","; //控制输出个数

                       cout<<j<<"-"<<k;

                       break; //找到一场比赛后 跳出找接下来的比赛。

                   }

               }

            }

            cout<<endl;

        }

    }

    return 0;

}

我的dfs代码

#include<iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int n;
int v[105];
int vs[105][105];
int s;
queue<int>q;
int p=1;
 
void display()
{
    cout<<"<"<<p<<">";p++;
    while(!q.empty ())
    {
        int x=q.front ();q.pop();
        int y=q.front ();q.pop();
        cout<<x<<"-"<<y;
        if(q.empty ()) cout<<endl;
        else cout<<",";
    }
}
 
 
void dfs(int k,int m)
{
    for(int j=k+1;j<=(1<<n);j++)
    {
        if(!v[j]&&!vs[k][j])
        {
            q.push(k);
            q.push(j);
            vs[k][j]=1;
            v[k]=1;
            v[j]=1;
            m+=2;
            if(m==s)
            {
                memset(v,0,sizeof(v));
                v[1]=1;
                display();
                return;
            }
            for(int i=1;i<=(1<<n);i++)
            {
                if(!v[i]) 
                {
                    dfs(i,m);
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
 
 
 
 
 
int main()
{
    cin>>n;
    s=(1<<n);
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(vs,0,sizeof(vs));
    if(n==1) cout<<"<"<<1<<">"<<1<<"-"<<2;
    else
    {
        v[1]=1;
    for(int i=2;i<=(1<<n);i++)
    {
        if(v[i]==0)
        {
            q.push(1);
            q.push(i);
            v[i]=1;
            for(int j=1;j<=(1<<n);j++)
            {
                if(!v[j])
                {
                    dfs(j,2);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    }
    return 0;
}