一、 点的定义:
int n,tot;//n为二维平面上点的个数,tot为凸包上点的个数 struct node { int x,y; }a[N],p[N];//p[]用来储存凸包
二、距离公式:
double dis(node a,node b) { return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y); }
三、叉积:返回结果为正说明p2在向量p0p1的左边(三点构成逆时针方向);为负则相反;为0则三点共线(叉积的性质很重要)
double multi(node p0,node p1,node p2) { return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y); }
四、极角排序:极角排序是根据坐标系内每一个点与x轴所成的角,逆时针比较,。按照角度从小到大的方式排序。
int cmp(node p1,node p2)//极角排序; { int x=multi(p1,p2,a[0]); if(x>0||(x==0&&dis(p1,a[0])<dis(p2,a[0]))) return 1; return 0; }
graham 算法:O(nlogn)
void Graham() { int k=0; for(int i=0;i<n;i++) if(a[i].y<a[k].y||(a[i].y==a[k].y&&a[i].x<a[k].x)) k=i; swap(a[0],a[k]); sort(a+1,a+n,cmp); tot=2,p[0]=a[0],p[1]=a[1]; for(int i=2;i<n;i++) { while(tot>1&&multi(p[tot-1],p[tot-2],a[i])>=0) tot--; p[tot++]=a[i]; } }
凸包问题的五种解法 https://blog.csdn.net/bone_ace/article/details/46239187