PAT 甲级 1038 Recover the Smallest Number (30 分)（思维题,贪心）

1038 Recover the Smallest Number (30 分)

 

Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given { 32, 321, 3214, 0229, 87 }, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (≤) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print the smallest number in one line. Notice that the first digit must not be zero.

Sample Input:

5 32 321 3214 0229 87

Sample Output:

22932132143287

题意：

给一些字符串，求它们拼接起来构成最小数字的方式

题解：

必须保证两个字符串构成的数字是最小的才行，所以cmp函数写成return a + b < b + a;的形式，保证它排列按照能够组成的最小数字的形式排列。没有想到，但是我意识到了直接比较a<b是不行的，还自己写了这个，发现值只得了26分，最后想不出来看题解，有一种原来如此的感觉。1035，1036，1037，1038这一套都较为简单，就是要注意细节。

/*bool cmp(string x,string y){
    if(x.length()==y.length()){
        return x<y;
    }else{
        string a,b;
        a=x;
        b=y;
        while((a.length()<b.length())) a+=x[0];
        while((a.length()>b.length())) b+=y[0];
        return a<b;
    }
}*/

最好和这道题一起看，觉得挺有意思UVA - 11729 Commando War
     一道看起来很简单，写起来有点痛苦，最后解法比较有趣的题目。据说是一道面试题的改编。
     题目给你一些数字的片段（number segments），所以应当用string存储而不是int,希望拼接之后能拼出的最小的数字，这是一道很神奇的题目，我分类讨论分了很多，最后突然发现它的最终解法无比简洁。
     其实就是一个序的关系，所有的组合有n!种，（像"所谓组出最小数其实是获得字典序最小的拼接方式"这种废话我就不说了）。假设我们获得了其中的一个组合，然后又两个相邻的数字片段a,b。然后我们就要想，把a和b交换能不能使整个序列变小呢？这个问题的其实等价于b+a 是否小于a+b（此处"+"为连接符）,也就是说对于这样一个序列，如果某两个相邻的元素之间发生交换可以使得整个序列的值变小，我们就应该坚决的交换啊，所以这里定义一个新的序，用<<来表示，若a+b < b + a 则a应当在b前面，即a << b。然后呢，这种序是满足传递性的若a<<b ,b << c，则a<<c，所以迭代到最后，我们就会获得一个任何两个相邻元素都不能交换的局面，也就是所谓的答案。
     这样一来我们的算法就有了，比较每两个相邻的元素，如果交换可以使得整个序列变大，就交换之，直到最后没有任何两个值之间能进行交换，啊，这不就是传说中的Bubble_Sort吗，真是一个令人激动的结论啊。对序列按照之前定义的序进行排序，如此就好了。

注意点：

 因为字符串可能前面有0，这些要移除掉（用s.erase(s.begin())就可以了～嗯～string如此神奇～～）。输出拼接后的字符串即可。
注意：如果移出了0之后发现s.length() == 0了，说明这个数是0，那么要特别地输出这个0，否则会什么都不输出～

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string a[10005];
bool cmp(string x,string y){
    return x+y<y+x;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    string s="";
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s+=a[i];
    }
    while(s[0]=='0'){
        s.erase(s.begin());
    }
    if(s.size()) cout<<s;
    else cout<<"0";
    return 0;
}