HDU 1205

先上题目

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。 

Input第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。 
Output对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。 
Sample Input

2
3
4 1 1
5
5 4 3 2 1

Sample Output

No
Yes

 ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

一开始的思路是建立一个数组，然后快排，之后循环一个个减一，如果最后只剩下一种糖果，并且只剩下一颗，那就是Yes。不过！超时了（其实自己心里也有B数会超时）。

后面发现了鸽巢原理.

思路：

　　把   最大数的糖果   每两个中间隔开一个空，假设最大数为n，所以中间就有了n-1个空。

　　然后就可以把其它的  糖果   一种种，插入空中。

　　也就是说 如果 空 能 填满，那就成立，不然就炸了。

　　所以 其它的糖果的总数  >=  最大数的糖果-1，就成立了。

　　例如5 4 3 2 1

　　那就可以 分成   5——5——5——5——5

　　然后插空　　　54——54——54——54——5

　　再插空　　　　543——543——543——54——5

　　接着　　　　　5432——5432——543——54——5

　　最后　　　　　54321——5432——543——54——5

　　OK，就是这样了！下面贴代码。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;

int T,n;
long long Max,sum;//数据避免太大用longlong
int num[1000005];


int main()
{
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;
        Max=sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
            sum+=num[i];
            if(Max<num[i]){
                Max=num[i];
            }
        }
        sum-=Max;
        Max--;
        if(sum>=Max){
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else{
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    
    return 0;
}