92.合唱队形（上升子序列变式）

1058 合唱队形

 

2004年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

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动态规划 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2004年

代码：

#include

#include

using namespace std;

int xl[101],a[101],b[101],c[101];

int n,t;

int main()

{

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%d",&xl[i]);

a[i]=1;b[i]=1;

    }

   for(int i=1;i<=n;++i)

   {

    int maxx=1;

    for(int j=1;j<=i;++j)

    {

    if(xl[i]>xl[j]&&a[j]+1>maxx)

    maxx=a[j]+1;

   

}

a[i]=maxx;

   }

  for(int i=n;i>=1;--i)

  {

  int maxx=1;

  for(int j=n;j>=i;--j)

  if(xl[i]>xl[j]&&b[j]+1>maxx)

  maxx=b[j]+1;

  b[i]=maxx;

  }

  int maxx=-1;

  for(int i=1;i<=n;++i)

  {

  c[i]=a[i]+b[i]-1;

  if(c[i]>maxx)

  {

  maxx=c[i];

  t=i;

 }

  }

printf("%d ",n-c[t]);

return 0;

}