这篇题解没有用拓补排序 (嗐 菜就直说)
个人感觉这道题拓补排序没有变种(Floyd)好写吧,思维难度也低一点(亲眼目睹机房dalao这道题拓补排序调了很久)。
吐槽结束,开始正题~
对于这道题为什么可以用(Floyd),应该就是传递性了。当(A>B)时,(B>C),那么现在肯定有(A>C)了,想想原来的(Floyd),是不是也有点传递性的味道。这样一来,我们就可以在已知一部分条件的情况下,求出其他值的大小关系,最后看是不是每个数都跟其他的每一个数确认了关系,如果是,那么这个数的位置也就出来了,也就是排好序了,不是,就输入下一个数,直到满足每个数都跟其他的每一个数确认了关系。如果还是不能很好理解的话,可以看下代码来理解。
具体代码里面有两个可以优化的地方,但是数据太水,不加也能过。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , m , T;
int dis[30][30];
int id(char x){ //字母转化为数字
return x - 'A' + 1;
}
int main(){
cin >> n >> m;
T = m;
for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i][i] = 1; //这里统一认为自己大于自己(方便一点)
while(T--){
char a , b , c;
cin >> a >> b >> c;
if(dis[id(a)][id(c)]){ //处理矛盾
printf("Inconsistency found after %d relations." , m - T);
return 0;
}
dis[id(c)][id(a)] = 1; //c大于a
for(int k = 1; k <= n; k++)
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
dis[i][j] = dis[i][j] || (dis[i][k] && dis[k][j]); //变种Floyd i>j和i>k>j都可以表明i>j
/*
for(int i = 1; i <= n; i++) 上面的那个Floyd可以这样优化,因为我们每次只涉及到了a和c,所以只用它们两个更新其他的就可
for(int j = 1; j <= n; j++)
dis[i][j] = dis[i][j] || (dis[i][id(a)] && dis[id(a)][j]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
dis[i][j] = dis[i][j] || (dis[i][id(c)] && dis[id(c)][j]);
*/
int f = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x = 0;
for(int j = 1; j <= n; j++)
if(dis[i][j] || dis[j][i]) x++; //如果确定了与其他n个数(包括自己)的关系,那么就可以确定这个数的位置
if(x != n) f = 0;
}
if(f){
printf("Sorted sequence determined after %d relations: " , m - T);
for(int k = 1; k <= n; k++){ //这里应该也能优化,设立一个vis数组,存储当前这个数的位置,如果这个数字的位置早确定了,那么就不算这个数,直接算下一个数 ,具体优化操作不想写了, 原谅我的懒惰T_T
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x = 0;
for(int j = 1; j <= n; j++)
if(dis[i][j]) x++; //最小的数只会大于一个数(它自己),第二小的数只会会大于两个数,以此类推
if(x == k) cout << (char)(i + 'A' - 1); //如果符合当前的排名,输出
}
}
cout << "."; //记得这个句号(6泪)
return 0;
}
}
printf("Sorted sequence cannot be determined.");
return 0;
}
双倍经验时间: