洛谷P2515 [HAOI2010]软件安装（tarjan缩点+树形dp）

传送门

我们可以把每一个$d$看做它的父亲，这样这个东西就构成了一个树形结构

问题是他有可能形成环，所以我们还需要一遍tarjan缩点

缩完点后从0向所有入度为零的点连边

然后再跑一下树形dp就行了

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=2005;typedef int arr[N];
int head[N],Next[N],ver[N],tot;
inline void add(int u,int v){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
}
int hc[N],nc[N],vc[N],tc;
inline void addc(int u,int v){
    vc[++tc]=v,nc[tc]=hc[u],hc[u]=tc;
}
int n,m,top,cnt,num;arr vis,dfn,low,c,k,st,w,v,d,wc,vv,ins;
int dp[N][N];
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++num,st[++top]=u,vis[u]=1,ins[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v),cmin(low[u],low[v]);
        }else if(ins[v]) cmin(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        int y;++cnt;
        do{
            y=st[top--],c[y]=cnt,wc[cnt]+=w[y],vv[cnt]+=v[y],ins[y]=0;
        }while(u!=y);
    }
}
void dfs(int u){
    for(int i=wc[u];i<=m;++i) dp[u][i]=vv[u];
    for(int i=hc[u];i;i=nc[i]){
        int v=vc[i];dfs(v);
        for(int j=m-wc[u];j>=0;--j) for(int q=0;q<=j;++q)
        cmax(dp[u][j+wc[u]],dp[v][q]+dp[u][j+wc[u]-q]);
    }
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) v[i]=read();
    for(int i=1,fa;i<=n;++i)
    add(fa=read(),i);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!vis[i]) tarjan(i);
    for(int u=1;u<=n;++u)
    for(int i=head[u];i;i=Next[i])
    if(c[u]!=c[ver[i]]) addc(c[u],c[ver[i]]),++k[c[ver[i]]];
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
    if(!k[i]) addc(0,i);
    dfs(0);
    printf("%d
",dp[0][m]);
    return 0;
}