第一问直接$dp$解决，求出$len$
然后用$f[i]$表示以$i$为结尾的最长不下降子序列长度，把每一个点拆成$A_i,B_i$两个点，然后从$A_i$向$B_i$连容量为$1$的边
然后考虑$f[i]$，如果$f[i]==1$，则从$s$向$A_i$连边，如果$f[i]==len$，那么从$B_i$向$t$连边
然后将每一个$j<i,f[j]+1==f[i],a[j]leq a[i]$的$j$向$i$连边
以上容量全为$1$
建完图之后跑一个最大流
这样可以保证分层图里选出来的不下降子序列长度必为$len$
然后第三问的话，就把关于$1$和$n$的容量限制给取消掉就好了，就是$s$向$A_1$连$inf$，$A_1$向$B_1$连$inf$，$A_n$向$B_n$连$inf$，$B_n$向$t$连$inf$（如果$f[n]!=len$就不用连了）
然后再跑一次最大流就是第三问的答案
1 //minamoto 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 10 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;} 11 inline int read(){ 12 #define num ch-'0' 13 char ch;bool flag=0;int res; 14 while(!isdigit(ch=getc())) 15 (ch=='-')&&(flag=true); 16 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 17 (flag)&&(res=-res); 18 #undef num 19 return res; 20 } 21 const int N=1005,M=500005; 22 int ver[M],Next[M],head[N],edge[M],cur[N],dep[N],tot=1,a[N],dp[N]; 23 int n,m,s,t,ans,len=1; 24 queue<int> q; 25 inline void add(int u,int v,int e){ 26 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e; 27 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=0; 28 } 29 bool bfs(){ 30 memset(dep,-1,sizeof(dep)); 31 while(!q.empty()) q.pop(); 32 for(int i=0;i<=2*n+1;++i) cur[i]=head[i]; 33 q.push(s),dep[s]=0; 34 while(!q.empty()){ 35 int u=q.front();q.pop(); 36 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 37 int v=ver[i]; 38 if(dep[v]<0&&edge[i]){ 39 dep[v]=dep[u]+1,q.push(v); 40 if(v==t) return true; 41 } 42 } 43 } 44 return false; 45 } 46 int dfs(int u,int limit){ 47 if(!limit||u==t) return limit; 48 int flow=0,f; 49 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 50 int v=ver[i]; 51 if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){ 52 flow+=f,limit-=f; 53 edge[i]-=f,edge[i^1]+=f; 54 if(!limit) break; 55 } 56 } 57 return flow; 58 } 59 void dinic(){ 60 while(bfs()) ans+=dfs(s,inf); 61 } 62 int main(){ 63 n=read(); 64 for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),dp[i]=1; 65 for(int i=2;i<=n;++i){ 66 for(int j=1;j<i;++j) 67 if(a[j]<=a[i]) cmax(dp[i],dp[j]+1); 68 cmax(len,dp[i]); 69 } 70 printf("%d ",len); 71 s=0,t=2*n+1; 72 for(int i=1;i<=n;++i){ 73 if(dp[i]==1) add(s,i,1); 74 if(dp[i]==len) add(i+n,t,1); 75 add(i,i+n,1); 76 } 77 for(int i=2;i<=n;++i) 78 for(int j=1;j<i;++j) 79 if(a[j]<=a[i]&&dp[j]==dp[i]-1) add(j+n,i,1); 80 dinic();printf("%d ",ans); 81 add(1,n+1,inf),add(s,1,inf); 82 if(dp[n]==len) add(n,n<<1,inf),add(n<<1,t,inf); 83 dinic();printf("%d ",ans); 84 return 0; 85 }