题意：在每行上选一个点，每个点都要各自对应的代价，同时相邻两行的点要满足 |j-k|≤f(i,j)+f(i+1,k)。问最小代价是多少。
题解：
不难发现这是一道dp，状态转移方程如下$dp[i][j]=min{dp[i-1][k]}+t[i][j](|j-k|≤f(i,j)+f(i+1,k))$
然而如果直接进行转移是要T飞的
所以如何快速求$k$呢？
可以发现，$dp[i-1][k]$只会对一个区间的答案产生影响，而$dp[i][j]$的答案必定是一个区间中的最小值加上自己的时间
于是就是区间修改和区间查询了，之间上线段树
ps：因为$dp$数组每一行都会更新，实际上可以省掉第一维的空间
1 //minamoto 2 #include<cstdio> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 6 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 7 template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;} 8 inline int read(){ 9 #define num ch-'0' 10 char ch;bool flag=0;int res; 11 while(!isdigit(ch=getc())) 12 (ch=='-')&&(flag=true); 13 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 14 (flag)&&(res=-res); 15 #undef num 16 return res; 17 } 18 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z; 19 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;} 20 inline void print(int x){ 21 if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x; 22 while(z[++Z]=x%10+48,x/=10); 23 while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=' '; 24 } 25 const int N=105,M=5005,inf=0x3f3f3f3f; 26 int t[N][M],f[N][M],dp[M],sum[M<<2],add[M<<2]; 27 int n,m; 28 void pushdown(int p){ 29 if(add[p]!=inf){ 30 cmin(add[p<<1],add[p]),cmin(add[p<<1|1],add[p]); 31 cmin(sum[p<<1],add[p<<1]),cmin(sum[p<<1|1],add[p<<1|1]); 32 add[p]=inf; 33 } 34 } 35 void build(int l,int r,int p){ 36 sum[p]=add[p]=inf; 37 if(l==r) return; 38 int mid=l+r>>1; 39 build(l,mid,p<<1),build(mid+1,r,p<<1|1); 40 } 41 void update(int ql,int qr,int x,int l,int r,int p){ 42 if(ql<=l&&qr>=r){ 43 cmin(add[p],x),cmin(sum[p],add[p]);return; 44 } 45 int mid=l+r>>1; 46 pushdown(p); 47 if(ql<=mid) update(ql,qr,x,l,mid,p<<1); 48 if(qr>mid) update(ql,qr,x,mid+1,r,p<<1|1); 49 sum[p]=min(sum[p<<1],sum[p<<1|1]); 50 } 51 int query(int ql,int qr,int l,int r,int p){ 52 if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p]; 53 int mid=l+r>>1; 54 pushdown(p); 55 int res=inf; 56 if(ql<=mid) cmin(res,query(ql,qr,l,mid,p<<1)); 57 if(qr>mid) cmin(res,query(ql,qr,mid+1,r,p<<1|1)); 58 return res; 59 } 60 int main(){ 61 //freopen("testdata.in","r",stdin); 62 while(true){ 63 n=read(),m=read(); 64 if(n==0&&m==0) break; 65 for(int i=1;i<=n;++i) 66 for(int j=1;j<=m;++j) 67 t[i][j]=read(); 68 for(int i=1;i<=n;++i) 69 for(int j=1;j<=m;++j) 70 f[i][j]=read(); 71 for(int i=1;i<=m;++i) dp[i]=t[1][i]; 72 for(int i=2;i<=n;++i){ 73 build(1,m,1); 74 for(int j=1;j<=m;++j) 75 update(j-f[i-1][j],j+f[i-1][j],dp[j],1,m,1); 76 for(int j=1;j<=m;++j) 77 dp[j]=query(j-f[i][j],j+f[i][j],1,m,1)+t[i][j]; 78 } 79 int ans=inf; 80 for(int i=1;i<=m;++i) cmin(ans,dp[i]); 81 print(ans); 82 } 83 Ot(); 84 return 0; 85 }